Складання логічних схем з метою проектування комбінаційних пристроїв

Міністерство освіти України.

Львівський технічний коледж.

радіотехнічний факультет

з курсу ^^Аналогова та цифрова техніка^^.

Тема: ^^Складання логічних схем з метою проектування комбінаційних пристроїв^^.

Виконав: студент групи 32-РТ:

Гайчук Павло Юрійович

Прийняв викладач:

Левандівський

Богдан Володимирович

Львів 2000
Тема: Складання логічних схем з метою проектування цифрових комбінаційних пристроїв.
Мета: Практичне застосування знань з цифрової мікросхемотехніки для проектування комбінаційних цифрових пристроїв, закріплення знань про функціонуванняелементів цифрових пристроїв.
Методика проектування комбінаційних пристроїв: Проектування комбінаційного пристрою у загальному випадку складається з таких етапів:
1. Формалізованого подання алгоритму функціонування комбінаційного пристрою у вигляді табличі істинності.

2. Побудова електричної схеми комбінаційного пристрою згідно алгоритму одержаної логічної функції, побудова на основі таблиці істиності.

3. Мінімізація логічної функції.

3. Подання мінімізованих логічних функцій у заданому логічному базисі

(після мінімізації всі варіанти звести до базису І-НЕ).

5. Побудова електричної схеми комбінаційного пристрою згідно мінімізованої логічної функції.

На першому етапі здійснюється перехід від формалізованого подання комбінаційного пристрою у вигляді таблиці істинності до алгоритму у вигляді логічної функції.

На другому етапі необхідно побудувати електричну схему, згідно одержаної логічної функції комбінаційного пристрою.

Третій етап полягає в мінімізації логічної функції за допаомогою аналітичного методу згідно математичного апарату цифрової мікросхемотехніки.

На четвертому етапі мінімізовану логічну функцію подають у заданому логічному базисі - в базисі
^^І-НЕ^^.

П`ятий етап полягає в побудові електричної схеми комбінаційного пристрою згідно одержаної мінімізованої функції, приведеної до загального базису.

Впроцесі проектування конкретних комбінаційних пристроїв деякий з етапів може бути пропущено.

Розрахункова робота

Варіант № 5

записуються з інвертором, а всі [pic] яким відповідає “1” записуються без інвертора. [pic]

[pic][pic]

Будую електричну схему комбінаційного цифрового пристрою яка реалізовуватиме цю функцію (на міліметровому папері, згідно стандартів).
3) Роблю мінімізацію функції. Для мінімізації я використовую такі закони алгебри логіки:

|Закон |Лог. Додавання |Лог. множення |
|Переставний |[pic][pic][pic] |[pic] |
|Узгоджувальний |[pic] |[pic] |
|Росподільчий |[pic] |[pic] |
|Додатковості |[pic] [pic] |[pic] [pic] |

|Правило |Лог.Додавання |Лог.множення |
|Інверсії |[pic] |
|Незмінності |X + 0 = X |[pic] |
|Нулевої множини |X + 1 = 1 |[pic] |

|Правило |Лог.Додавання |Лог.множення |
|Повторювальності |[pic] |[pic] |
|Додатковості |[pic] |[pic] |
|Подвійного |[pic] |
|заперечення | |
|Постулат склеювання |[pic] |[pic] |
|Постулат поглинання |[pic] |[pic] |

1 2 3 4
Мінімізація: [pic]

5 6 7 8
+[pic]
[pic]Розпишу 1 , за законом додатковості:

1 1а 1б

[pic]
[pic]Розпишу 7 , за з-м дод.:

7 7а 7б

[pic]
[pic]3+4 [pic]{за розподільчим (надалі розп з-м)}

[pic]
[pic]7а+8 [pic][pic]

[pic]
[pic]1а+5 [pic]

[pic]
[pic]1б+2 [pic]

[pic]
[pic]7б+6 [pic]

[pic] а б

[pic]
[pic]а+б [pic]

[pic] Функція мінімізована.

Будую електричну схему яка реалізуватиме мінімізовану функцію (на міліметровому папері).

4) Подаю мінімізовану функцію в логічному базисі І-НЕ . Для цього використовую закон Моргана (або інверсії) для лог. додавання:

[pic] , а також аксіому-правило подвійного заперечення [pic]
[pic]{ Роблю подвійну інверсію, вираз своєї сутності не міняє} [pic]

Інвертую все, що знаходиться під другим інвертором за законом Моргана, отримую такий вираз:[pic]

Функція приведена в базис І-НЕ.

Будую електричну схему використовуючи логічні елементи

cерії К155(на міліметровому папері).

Специфікація:

Схема1 реалізуються мікросхемах:
DD1, DD2 - К155ЛА1 - два елементи 4І-НЕ,
DD3-DD6 - К155ЛН1 - шість елементів НЕ,
DD7,DD8 - чотири елемента 2АБО.

Схема2 реалізуються мікросхемах:
DD1,DD2 – К155ЛН1 – шість елементів НЕ,
DD3,DD5 – К155ЛИ1 – чотири елементи 2І,
DD4 – К155ЛА4 – три елементи 3І-НЕ.

Схема3 реалізуються мікросхемах:
DD1 – K155ЛА3 – чотири елементи 2І-НЕ,
DD2 – К155ЛА4 – три елементи 3І-НЕ,
DD3 – К155ЛА1 – два елемента 4І-НЕ.
Мікросхеми живляться від U=5В [pic] (14 ніжка +5В ,
7-а ніжка заземлена).

Використана література:
1. Методичка до курсової роботи.
2. Єрофєєв В.П. “Мікросхеми і їх призначення”.
3. Тарабрін Ю.О. “Довідник по інтегральних мікросхемах”.

З запитаннями звертайтесь: phaychuk@yahoo.com h_pasha2000@mail.ru beard@email.lviv.ua

-----------------------
|Логічні змінні |У |
|Х1 |Х2 |Х3 |Х4 | |
|0 |0 |0 |0 |1 |
|0 |0 |0 |1 |1 |
|0 |0 |1 |0 |1 |
|0 |0 |1 |1 |1 |
|0 |1 |0 |0 |1 |
|0 |1 |0 |1 |0 |
|0 |1 |1 |0 |0 |
|0 |1 |1 |1 |0 |
|1 |0 |0 |0 |1 |
|1 |0 |0 |1 |0 |
|1 |0 |1 |0 |1 |
|1 |0 |1 |1 |0 |
|1 |1 |0 |0 |0 |
|1 |1 |0 |1 |0 |
|1 |1 |1 |0 |1 |
|1 |1 |1 |1 |0 |

Дано:

Таблиця істиності, варіант якої відповідає моєму порядковому номеру в журналі успішності.

Складаю булевий вираз, по таблиці істиності, за допомогою диз`юктивно- нормальної форми представ-лення. ДНФ полягає в складанні такої функції

[pic], де [pic] це стрічки таблиці істиності у яких “[pic]” відповідає лог. одиниці. Далі для вибраних “[pic]”записується така функція [pic], [pic] вхідні змінні. Всі [pic] яким в цій стрічці відповідає “0”