Расчет цепей постоянного тока

Государственный комитет Российской Федерации

по высшему образованию

Тульский государственный университет

Кафедра электротехники и электрических машин

ЭЛЕТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

Расчетно-графическая работа №1

Расчет цепей постоянного тока.

Вариант №3

Выполнил студент

Горбунов Андрей Николаевич

Группа 220202

Тула 2001г.

Схема электрическая

Дано:

Задание на работу:

1. Составить на основании законов Кирхгофа уравнения, необходимые для определения всех токов.

2. Определить токи всех ветвей методом контурных токов.

3. Составить систему уравнений узловых потенциалов.

4. С помощью вычисленных токов, определить потенциалы всех узлов и, подставив их значения в уравнение узловых потенциалов, проверить их правильность.

5. Определить ток ветви 5 с помощью теоремы об активном двухполюснике.

6. Начертить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, содержащего не менее 2-х источников напряжения.

7. Построить график зависимости мощности, выделяемой на резисторе , от величины его сопротивления в пределах от 0 до  (по точкам 0; ; ; ; ; ).

1. Составим систему уравнений по закону Кирхгофа.

Предварительно преобразуем схему, заменив источники тока эквивалентными источниками ЭДС (рис. 1).

рис. 1

Запишем 1-й закон Кирхгофа для трёх узлов цепи:

Запишем 2-й закон Кирхгофа для трёх контуров цепи:

2. Составляем систему уравнений контурных токов:

3. Составим систему уравнений по методу узловых потенциалов

подставляя числовые значения, получим

4. Определим потенциалы узлов цепи, исходя из того, что .

Проверяем правильность найденных значений, подставляя их в уравнения узловых потенциалов:

Получили верные равенства, значит потенциалы узлов определены верно.

5. Исключим из цепи ветвь с  (рис. 2).

рис. 2

Определим .

Применим метод контурных токов:

Подставляем числовые значения:

решаем систему уравнений:

Определим входное сопротивление двухполюсника:

Определим сопротивления:

Определяем :

6. Строим потенциальную диаграмму (рис. 5) для контура (рис. 4).

рис. 4

рис. 5

7. Строим график зависимости мощности, выделяемой на резисторе  от величины его сопротивления в пределах от 0 до .