Квантовые ямы, проволоки, точки. Приготовление наноструктур

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

"Московский государственный университет

приборостроения и информатики"

Кафедра: Технологическая информатика и технология машиностроения

Реферат

по дисциплине:

Физико-химические основы нанотехнологий

по теме:

«Квантовые ямы, проволоки, точки.

Приготовление наноструктур»

             Студент: Трифонов А.П.

            Группа: ТИ1-1101вс

            Проверила: Рассадина Т.В.

Москва 2012г.

Содержание:

1.Введение

2.Квантовые ямы

3.Квантовые проволоки

4.Квантовые точки

5.Приготовление наноструктур

6.Заключение

7.Список литературы

1.Введение

     В первой половине 50-х годов XX в перед Физико-техническим институтом им. А.Ф. Иоффе была поставлена задача создать отечественные полупроводниковые приборы для внедрения в отечественную промышленность. Перед лабораторией стояла задача: получение монокристаллов чистого германия и создание на его основе плоскостных диодов и триодов. При участии Алфёрова Жореса Ивановича были разработаны первые отечественные транзисторы и силовые германиевые приборы. Открытие Ж.И. Алфёровым идеальных гетеропереходов и новых физических явлений – «суперинжекции», электронного и оптического ограничения в гетероструктурах – позволило также кардинально улучшить параметры большинства известных полупроводниковых приборов и создать принципиально новые, особенно перспективные для применения в оптической и квантовой электронике.

     В начале 90-х годов одним из основных направлений работ, проводимых под руководством Ж.И. Алфёрова, становится получение и исследование свойств наноструктур пониженной размерности: квантовых проволок и квантовых точек.

     В 1993-1994 годах впервые в мире реализуются гетеролазеры на основе структур с квантовыми точками – «искусственными атомами». В 1995 году Ж.И. Алфёров со своими сотрудниками впервые демонстрирует инжекционный гетеролазер на квантовых точках, работающий в непрерывном режиме при комнатной температуре. Принципиально важным стало расширение спектрального диапазона лазеров с использованием квантовых точек на подложках GaAs. Таким образом, исследования Ж.И. Алфёрова заложили основы принципиально новой электроники на основе гетероструктур с очень широким диапазоном применения, известной сегодня как «зонная инженерия».

2.Квантовые ямы

1.1 Технология изготовления квантовых ям

     Простейшая квантовая структура, в которой движение электрона ограничено в одном направлении, – это тонкая пленка или просто достаточно тонкий слой полупроводника. Именно на тонких пленках полуметалла висмута и полупроводника InSb впервые наблюдались эффекты размерного квантования [2]. В настоящее время квантовые структуры изготавливают иначе. Рассмотрим структуру энергетического спектра полупроводников. Этот спектр состоит из разрешенных и запрещенных энергетических зон, которые сформированы из дискретных уровней атомов, образующих кристалл. Самая высокая энергетическая зона называется зоной проводимости. Ниже зоны проводимости расположена валентная зона, а между ними лежит запрещенная зона энергий. У одних полупроводников запрещенные зоны широкие, а у других более узкие. Что произойдет, если привести в контакт два полупроводника с различными запрещенными зонами (граница таких полупроводников называется гетероструктурой). На рис. 1 изображена граница узкозонного и широкозонного полупроводников. Для электронов, движущихся в узкозонном полупроводнике и имеющих энергию меньше E₂^v , граница будет играть роль потенциального барьера. Два гетероперехода ограничивают движение электрона с двух сторон и как бы образуют потенциальную яму.

     Таким способом и создают квантовые ямы, помещая тонкий слой полупроводника с узкой запрещенной зоной между двумя слоями материала с более широкой запрещенной зоной. В результате электрон оказывается запертым в одном направлении, что и приводит к квантованию энергии поперечного движения. В то же время в двух других направлениях движение электронов будет свободным, поэтому можно сказать, что электронный газ в квантовой яме становится двумерным. Таким же образом можно приготовить и структуру, содержащую квантовый барьер, для чего следует поместить тонкий слой полупроводника с широкой запрещенной зоной между двумя полупроводниками с узкой запрещенной зоной.

     Рис. 1 - Энергетические зоны на границе двух полупроводников - гетероструктуре. и - границы зоны проводимости и валентной зоны, Eg - ширина запрещенной зоны. Электрон с энергией меньше (уровень показан красным цветом) может находиться только справа от границы.

     Когда движение электрона происходит в ограниченной области, его энергия имеет строго определенные, дискретные значения. Говорят, что спектр энергий квантован.

     В квантовой механике электрон не бегает в ограниченной области, как классическая частица. Если он заперт в атоме, молекуле или любой потенциальной яме, то волновая функция Ч представляет стоячую волну. Если речь идет о прямоугольной потенциальной яме, которая изображена на рис. 2, то по своей форме волна будет такой же, как и в случае натянутой струны, но дискретным в этом случае будет не спектр частот, а спектр энергий. Стоячие волны, описывающие электронные состояния в яме, – это синусоиды, обращающиеся в точках x = 0 и x = a в нуль.

    Рис. 2 - Волновые функции и уровни энергии частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме. Показаны три нижних энергетических уровня (красный цвет) и три волновые функции.

, (1)

     где n– номер квантового состояния, a – размер ямы. На рис. 2 изображены три такие функции, соответствующие n = 1, 2, 3, … Электронная плотность в яме распределяется неравномерно, есть максимумы и минимумы плотности вероятности. Из формулы (1) следует также, что длины волн Ч"-функций, описывающих электронные состояния с различными n, удовлетворяют условиям , то есть в яме укладывается целое число полуволн.

1.2 Особенности энергетических уровней

   Найдём разрешенные уровни энергии электрона, находящегося в потенциальной яме. Воспользуемся правилом квантования Н. Бора. Согласно постулату Бора, в потенциальной яме разрешены лишь те траектории, для которых импульс частицы pn и ширина ямы a связаны соотношением

 (2)

Здесь n – номер квантового состояния. Определив отсюда разрешенные значения импульса, найдем и уровни энергии в яме:

(3)

     Минимальная энергия частицы, находящейся в яме, не может быть равной нулю. Всегда существует так называемая энергия нулевых колебаний, которая, согласно формуле (3), равна n2h2/(2ma2). Вычислим, какой порядок имеет величина первого уровня в реальной квантовой яме. Если ширина ямы равна 5 нм, то, согласно (3), имеем E1 = 0,02 эВ. Нужно, однако, иметь в виду, что электронная масса в кристалле может существенно отличаться от массы свободного электрона m = 10-27 г. В типичной ситуации эффективная масса в квантовой яме в десять раз меньше массы свободного электрона. Тогда при той же ширине ямы получим E1 = 0,2 эВ. Эта величина и определяет характерный масштаб электронных энергий в квантовых структурах.

1.3 Применение квантовых наноструктур в электронике

     Рассмотрим принцип действия двух основных приборов современной квантовой электроники.

     Резонансный туннельный диод.

     В классической физике если полная энергия частицы меньше потенциальной энергии в области барьера, то эта частица отражается и затем движется в обратном направлении. В том случае, когда полная энергия превышает потенциальную, барьер будет преодолен. Квантовая частица ведет себя иначе: она преодолевает барьер подобно волне. Даже если полная энергия меньше потенциальной, есть вероятность преодолеть барьер. Это квантовое явление получило название "туннельный эффект". Оно используется в резонансном туннельном диоде.

     Он состоит из двух барьеров, разделенных областью с малой потенциальной энергией. Область между барьерами – это как бы потенциальная яма, в которой есть один или несколько дискретных уровней. Характерная ширина барьеров и расстояние между ними составляют несколько нанометров. Области слева и справа от двойного барьера играют роль резервуаров электронов проводимости, к которым примыкают контакты. Электроны занимают здесь довольно узкий энергетический интервал. В приборе используется следующая особенность двойного барьера: его туннельная прозрачность имеет ярко выраженный резонансный характер. В том случае, когда энергия электронов, налетающих на барьеры, равна энергии дискретного уровня, туннельная прозрачность резко возрастает. При резонансе из-за интерференции волн во внутренней области гасится волна, отражающаяся от двойного барьера. Следовательно, волна, упавшая слева, полностью проходит направо.

     Рассмотрим, как работает резонансный диод. Ток, протекающий через двойной барьер, зависит от величины приложенного напряжения. Потенциал в приборе падает главным образом в области двойного барьера, так как области слева и справа от него обладают высокой проводимостью. Если приложенное напряжение мало и энергия электронов, налетающих на барьер слева, меньше энергии дискретного уровня, то прозрачность барьера и, следовательно, протекающий ток будут малы. Ток достигает максимального значения при таких напряжениях, когда энергия электронов равна энергии дискретного уровня. При более высоких напряжениях энергия налетающих электронов станет больше энергии дискретного уровня и туннельная прозрачность барьера уменьшится. При этом ток также уменьшится. На вольт-амперной характеристике будет участок отрицательного дифференциального сопротивления. Благодаря этому в электронных схемах резонансный диод может использоваться не только как выпрямитель, но и выполнять самые разнообразные функции. Если к центральной области резонансного диода подвести контакт, через который можно управлять положением дискретного уровня, получится новый прибор – транзистор.

     Резонансный туннельный диод – это первое реальное устройство с квантовой ямой и барьерами. Он был создан Лео Эсаки и Чангом в 1974 году. Идею прибора предложил Л. Иогансен еще в 1963 году.

     Лазеры на квантовых ямах.

     Квантовые структуры используются для создания лазеров. Уже сегодня эффективные лазерные устройства на квантовых ямах дошли до рынка и применяются в волоконно-оптических линиях связи. Для работы любого лазера необходимо создать инверсную населенность энергетических уровней. То есть, на более высоком уровне должно находиться больше электронов, чем на низком, в то время как в состоянии теплового равновесия ситуация обратная. Каждому лазеру необходим оптический резонатор или система зеркал, которая запирает электромагнитное излучение в рабочем объёме.

     Для того чтобы квантовую яму превратить в лазер, нужно её подсоединить к двум контактам, через которые электроны могут непрерывно поступать в рабочую область. Пусть через один контакт электроны поступают в зону проводимости. Далее, совершая скачки из зоны проводимости в валентную зону, они будут излучать кванты, то есть порции электромагнитного излучения (рис. 3). Затем через валентную зону носители тока должны уходить на другой контакт.

Рис. 3 - Энергетическая схема лазера на квантовой яме другой контакт

Частота излучения определяется условием (4),

где и - – энергии первых энергетических уровней соответственно в зоне проводимости и валентной зоне, Eg – ширина запрещенной зоны.

     Электромагнитное излучение, генерируемое лазером, нужно сконцентрировать в центральной, рабочей области прибора. Для этого показатель преломления внутренних слоев должен быть больше, чем внешних. Внутренняя область играет роль волновода. На границах этого волновода нанесены зеркала, которые образуют резонатор.

     Лазеры на квантовых ямах обладают преимуществами по сравнению с обычными полупроводниковыми лазерами. Эти приборы можно перестраивать, управляя параметрами энергетического спектра. Так, при уменьшении размеров ямы минимальные энергии электронов в зоне

проводимости и в валентной зоне увеличиваются и, согласно формулам (3) и (4), частота, генерируемая лазером, возрастает. Подбирая толщину квантовой ямы, можно добиться, чтобы затухание волны в оптической линии связи, в которую поступает излучение, было минимальным. Лазеры на квантовых структурах очень экономны, они питаются меньшим током, чем другие полупроводниковые лазеры, и дают больше света на единицу потребляемой энергии – до 60% электрической мощности преобразуется в свет.

3.Квантовые проволоки

     Квантовыми проволоками называют структуры толщиной всего в один атом. Специалисты из исследовательского центра IBM Н.Д. Ланг и П. Авурис выполнили теоретический расчет проводимости квантовой проволоки, состоящей из атомов углерода. Согласно их вычислениям, проводимость квантовой проволоки при увеличении ее длины изменяется не монотонно, а колеблется. Она достигает максимумов для проволоки, состоящей из четного числа атомов, поскольку в этом случае больше число допустимых электронных состояний. В Японии. Х. Ониши и его коллеги из Токио создали квантовую проволоку из атомов золота между иглой сканирующего туннельного микроскопа и поверхностью золотого образца. При увеличении расстояния между иглой и поверхностью проволока становится длиннее и тоньше. Проводимость проволоки при её растяжении изменялась скачками на квантовую единицу проводимости 2e2/h. Такое же скачкообразное изменение проводимости наблюдалось и в университете Лейдена (Нидерланды). Созданная там квантовая проволока представляла собой микроскопический мост между двумя концами надломленной золотой проволоки.

2.2 Особенности квантовых проволок

Одним из наиболее важных следствий получения одномерных баллистических каналов внутри гетероструктур GaAs-AGaAs и кремниевых сверхрешёток стало обнаружение квантования проводимости в зависимости от напряжения на затворе, управляющего шириной квантовой проволоки (рис. 4, а), которое проявляется в виде серии плато одномерной проводимости, разделенных ступенями величиной gsgve2/h; где gs и gv – спиновый и долинный факторы соответственно. Рост напряжения на затворе приводит к увеличению ширины квантовой проволоки, тем самым стимулируя заполнение большего числа подзон размерного квантования. При этом зависимость G(Vg) имеет ярко выраженный ступенчатый характер, так как кондактанс квантовой проволоки изменяется скачком каждый раз, когда уровень Ферми совпадает с одной из подзон размерного квантования:

где N-число заполненных подзон размерного квантования, которое соответствует номеру верхней заполненной одномерной подзоны квантовый проволоки.

Рис. 4 - Схема расщепленного затвора (при напряжении Ug), используемая для получения модулированных квантовых проволок внутри квантовых ям

Наблюдаемая величина ступенек квантованной проводимости, как правило, несколько меньше, чем(рис.4,б), что может быть результатом влияния спиновой поляризации носителей в нулевом магнитном поле или нарушение когерентности по причине как электрон-электронного взаимодействия, так и рассеяния на примесных центрах. Остаточные примеси, распределенные вдоль границ квантовой проволоки, являются основой при создании внутренних барьеров, которые модулируют характеристики одномерного транспорта. Мощность подобных барьеров регулируется путем изменения напряжения на затворе, управляющего шириной квантовой проволоки, и особенно-с помощью дополнительных “пальчиковых” затворов (рис. 4, а), применяемых для применения квантовых точек между двумя соседними барьерами.

Напряжение Ug1 и Ug2 прикладываются к “пальчиковым” затворам, предназначенным для реализации квантовых точек; б-Квантованная проводимость G(Ug),обнаруженная при T=77 K для узкого одномерного канала в самоупорядоченной кремниевой квантовой яме p-типа. Положение уровня Ферми соответствует заполнению одномерных подзон тяжелых дырок .

4.Квантовые точки

3.1 Технология изготовления квантовых точек

Технологи разработали несколько способов получения квантовых точек. Эту структуру можно сформировать также как и квантовые нити, на границе раздела двух полупроводников, где находится двумерный электронный газ, или нанести дополнительные барьеры, ограничивающие движение электронов еще в одном или двух направлениях.

На рис. 5 показаны квантовые точки, созданные на границе раздела арсенида галлия и арсенида алюминия–галлия. В процессе роста в полупроводник AlGaAs были введены дополнительные примесные атомы. Электроны с этих атомов уходят в полупроводник GaAs, то есть в область с меньшей энергией. Но они не могут уйти слишком далеко, так как притягиваются к покинутым ими атомам примеси, получившим положительный заряд. Практически все электроны сосредоточиваются у самой гетерограницы со стороны GaAs и образуют двумерный газ. Процесс формирования квантовых точек начинается с нанесения на поверхность AlGaAs ряда масок, каждая из которых имеет форму круга. После этого производится глубокое травление, при котором удаляется весь слой AlGaAs и частично слой GaAs (это видно на рис. 5).

Рис. 5 - Квантовые точки, сформированные в двумерном электронном газе на границе двух полупроводников

В результате электроны оказываются запертыми в образовавшихся цилиндрах (на рис. 5 область, где находятся электроны, окрашена в красный цвет). Диаметры цилиндров имеют порядок 500 нм.

3.2 Особенность квантовых точек

В квантовой точке движение ограничено в трех направлениях и энергетический спектр полностью дискретный, как в атоме. Поэтому квантовые точки называют еще искусственными атомами, хотя каждая такая точка состоит из тысяч или даже сотен тысяч настоящих атомов. Размеры квантовых точек (можно говорить также о квантовых ящиках) порядка нескольких нанометров. Подобно настоящему атому, квантовая точка может содержать один или несколько свободных электронов. Если один электрон, то это как бы искусственный атом водорода, если два – атом гелия и т.д.

Кроме простого нанесения рисунка на поверхность полупроводника и травления для создания квантовых точек можно использовать естественное свойство материала образовывать маленькие островки в процессе роста. Такие островки могут, например, самопроизвольно образоваться на поверхности растущего кристаллического слоя.

В последнее время во многих лабораториях мира ведутся работы по созданию лазеров на квантовых точках.

5.Приготовление наноструктур

Одна из концепций создания наноструктур, получившая название «снизу — вверх», состоит в том, чтобы набрать, соединить и выстроить отдельные атомы и молекулы в упорядоченную структуру. Этот подход можно осуществить с помо­щью самосборки или некоторой последовательности каталитических химических реакций. Такие процессы широко распространены в биологических системах, где, например, катализаторы, называемые ферментами, собирая аминокислоты, формируют живые ткани, образующие и поддерживающие органы тела. В следу­ющей главе объясняется, как в природе возникает такое разнообразие вариантов самосборки.

Противоположная концепция формирования наноструктур обозначается «сверху - вниз». При таком подходе процесс начинается с обработки макро-масштабного объекта или структуры и состоит в постепенном уменьшении их размеров. Один из широко распространенных процессов этого класса называ­ют литографией. Он состоит в облучении образца, покрытого слоем, чувстви­тельным к такому воздействию, через некоторый шаблон. Затем этот шаблон удаляется, а на поверхности с помощью химической обработки формируют наноструктуру. Обычно в качестве вещества такого чувствительного слоя исполь­зуют полимер — полиметилметакрилат [С₅О₂Н₈]_n с молекулярной массой от 10^s до 10⁶ г/моль. На рис. 14.3 процесс литографии проиллюстрирован на примере получения квантовой проволоки или точки из квантовой ямы (например, слоя GaAs), расположенной на подложке как показано рис. 14.3а. Основные стадии этого процесса изображены на рис. 14.4. Сначала поверхность образца покрыва­ют радиационно-чувствительным слоем, называющимся резистом (рис. 14.4а). Затем его облучают в области желаемого расположения наноструктуры элек­тронным пучком. Это может осуществляться либо через маску (рис. 14.46), соот­ветствующую необходимой наноструктуре, либо путем сканирования электронным пучком, попадающим на поверхность только в требуемых местах. Об­лучение химически модифицирует незащищенные от него части чувствитель­ного слоя таким образом, что вещество этого слоя становится растворимым в специально подобранном проявителе. Таким образом, третья стадия

Рис. 14.3. а) — Квантовая яма из арсенида галлия на подложке; б) — квантовая про­волока и квантовая точка, полученные методом литографии.

Рис. 14.4. Этапы формирования квантовой проволоки или точки методом электрон­но-лучевой литографии: а) — изначальная покрытая защитным слоем квантовая яма на подложке; б) — облучение образца через маску; в) — кон­фигурация после растворения проявителем облученной части радиацион-но-чувствительного защитного слоя; г) — формирование маски для после­дующего травления; д) — состояние после удаления оставшейся части чув­ствительного защитного слоя; е) — состояние после стравливания частей материала квантовой ямы; ж) — окончательный вид наноструктуры после удаления маски травления.

процес­са (рис. 14.4в) состоит в удалении облученных участков слоя с помощью хими­ческого травления. Четвертая стадия (рис. 14.4г) заключается в нанесении мас­ки для травления в образовавшиеся на предыдущем этапе углубления в чувст­вительном слое. На пятой стадии (рис. 14.4д) удаляется оставшаяся часть этого слоя. На шестой стадии (рис. 14.4е) химическим травлением удаляются не за­крытые маской участки слоя, составлявшего изначально квантовую яму, и ос­тается квантовая структура, покрытая маской для травления. И наконец, если это необходимо, удаляется маска травления и остается требуемая квантовая структура (рис. 14.4ж), которая может быть квантовой точкой или проволокой, показанной на рис. 14.36. В электронно-лучевой литогра­фии для облучения используется пучок электронов. В других типах литографии могут использоваться пучки нейтральных атомов (например, Li, Na, К, Rb, Cs), пучки ионов (например, Ga⁺) или электромагнитное излучение видимого, ультрафиолетового или рентгеновского диапазона. При использова­нии лазерного излучения с помощью удвоения и учетверения частоты удается достичь длин волн, удобных для формирования квантовых точек (например, λ ~ 150 нм). При лазерном облучении можно использовать фотохимическое травление.

С помощью литографии можно получать и более сложные квантовые структу­ры, чем представленные на рис. 14.36 квантовые проволоки и квантовые точки. Например, можно начать с многослойной структуры квантовых ям, показанной на рис. 14.5, покрыть ее чувствительным слоем и облучить через маску с шестью круглыми отверстиями, изображенную на рисунке сверху. После серии процедур, показанных на рис. 14.4, получится структура из 24 квантовых точек, расположен­ных в 6 столбиках (см. рис. 14.6). В каждом из них друг на друга уложены 4 кванто­вые точки. В качестве примера преимуществ изготовления массивов квантовых точек приведем такой экспериментальный результат: интенсивность фотолюми­несценции массива квантовых точек, спектр которой показан на рис. 14.7, более чем в 100 раз выше, чем для первоначальной многослойной структуры квантовых ям. Основной пик в спектре на рис. 14.7 относится к локализованным экситонам, как объяснено в параграфе 14.4.

Рис. 14.5. Четырехслойная конструкция из квантовых ям на подложке, покрытая чувствительным слоем. Сверху показана маска для облучения при лито­графии.

Рис. 14.6. Массив квантовых точек, полученный с помощью литографии из перво­начальной конфигурации, показанной на рис. 14.5. 24 квантовые точки расположены в шести столбиках по четыре штуки в каждом.

Увеличение интенсивности, показанное на рисунке, получено на образце, первоначально состоявшем из 15 периодов сверх­решетки из чередующихся слоев Si и Si_0,7Ge_0,3 трех-нанометровой толщины. За­тем они были обработаны так, чтобы сформировались массивы квантовых точек, уложенных в столбики высотой 300 нм и диаметром 60 нм, находящиеся на рас­стоянии 200 нм друг от друга.

Рис. 14.7. Спектр фотолюминесценции мас­сива квантовых точек диаметром 60 нм, полученных с помощью литографии, в сравнении с первоначальным спектром многослойной структуры квантовых ям. Выраженный пик на 0,7654 эВ возникает из-за  локализованных экситонов (LE) в сверхрешетке (SL). Спектры снимались при температуре 4 К.

  

Заключение

На основе предложенных в 1970 году Ж.И.Алфёровым и его сотрудниками идеальных переходов в многокомпонентных соединениях InGaAsP созданы полупроводниковые лазеры, работающие в существенно более широкой спектральной области, чем лазеры в системе AIGaAs. Они нашли широкое применение в качестве источников излучения в волоконно-оптических линиях связи повышенной дальности.

В России (впервые в мире) было организовано крупномасштабное производство гетероструктурных солнечных элементов для космических батарей. Одна из них, установленная в 1986 году на космической станции «Мир», проработала на орбите весь срок эксплуатации без существенного снижения мощности.

Прошло более 30 лет с тех пор, как началось изучение квантовых эффектов в полупроводниковых структурах. Были сделаны замечательные открытия в области физики низкоразмерного электронного газа, достигнуты поразительные успехи в технологии, построены новые электронные и оптоэлектронные приборы. И сегодня в физических лабораториях активно продолжаются работы, направленные на создание и исследование новых квантовых структур и приборов, которые станут элементами больших интегральных схем, способных с высокой скоростью перерабатывать и хранить огромные объемы информации. Возможно, что уже через несколько лет наступит эра квантовой полупроводниковой электроники.

Список литературы

1. Эсаки Л. Молекулярно-лучевая эпитаксия и развитие технологии полупроводниковых сверхрешеток и структур с квантовыми ямами.- В кн: Молекулярно-лучевая эпитаксия и гетероструктуры.: Пер. с англ./Под ред. Л. Ченга, К Плога.- М.: Мир, 1989.- с. 7 – 36.

2. Херман М. Полупроводниковые сверхрешетки.- М.: Мир, 1989.- 240 с.

3. Силин А.П. Полупроводниковые сверхрешетки // Успехи физических наук. – 1985. - т.147, вып. 3.- C. 485 - 521.

5. Бастар Г.. Расчет зонной структуры сверхрешеток методом огибающей функции.- В кн: Молекулярно-лучевая эпитаксия и гетероструктуры / Под ред. Л. Ченга, К. Плога.- М.: Мир, 1989.- С. 312 –347.

6. Цанг В.Т. Полупроводниковые лазеры и фотоприемники, полученные методом молекулярно-лучевой эпитаксии.- В кн: Молекулярно-лучевая