Этапы имитационного эксперимента

      Курская академия государственной и муниципальной службы

         Кафедра информационной и техносферной безопасности

    Реферат

по дисциплине « Теория игр »

по теме « Этапы имитационного эксперимента»

                                                              Выполнила: студентка 2 курса

                                                              специальности «Экономика»

                                                              Гончарова Е.О.

                                                              Проверил: к.ф.м.н.,доцент

                                                              Погосян Сергей Левонович

                                           КУРСК-2012

СОДЕРЖАНИЕ

Введение………………………………………………………………….3

1.Имитационное моделирование.…………………………………….4

   1.1Недостатки имитационного экспериментирования………….5

2.Структура имитационных моделей ……………………………….7

3. Этапы имитационного моделирования………………………….11

4. Стратегическое и тактическое планирование………………….12

Заключение…………………………………………………………….15

Список используемой литературы………………………………….16

Приложение…………………………………………………………….17

Введение

Теория игр - математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу — в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках.

Теория игр — это раздел прикладной математики, точнее — исследования операций. Одним из таких разделов дисциплины является- Сетевые задачи, который  по-своему многообразию состоит из :

·        Методов сетевого планирования

·        Имитационного моделирования

·        Этапов имитационного эксперимента

В данной работе будет рассмотрена одна составляющая  Сетевых задач, которая имеет наиболее важное и преимущественное положение - этапы имитационного эксперимента.

1.    Имитационное моделирование.

Имитационное моделирование - это распространенная разновидность аналогового моделирования, реализуемого с помощью набора математических инструментальных средств, специальных имитирующих компьютерных программ и технологий программирования, позволяющих посредством процессов-аналогов провести целенаправленное исследование структуры и функций реального сложного процесса в памяти компьютера в режиме «имитации», выполнить оптимизацию некоторых его параметров.

           Имитационной моделью называется специальный программный комплекс, который позволяет имитировать деятельность какого-либо сложного объекта. Он запускает в компьютере параллельные взаимодействующие вычислительные процессы, которые являются по своим временным параметрам (с точностью до масштабов времени и пространства, специфика такой системы определяется технологией работы, набором языковых средств, сервисных программ и приемов моделирования) аналогами исследуемых процессов.

        Имитационное моделирование –  процесс конструирования модели реальной системы и постановки экспериментов на этой модели с целью либо понять поведение системы, либо оценить (в рамках ограничений, накладываемых некоторым критерием или совокупностью критериев)  различные стратегии,  обеспечивающие функционирование данной системы.

По предложению Л. Дж. Роува, удобно представлять имитационные модели ввиде непрерывного спектра,  простирающегося от точных моделей или макетов реальных объектов до совершенно абстрактных математических моделей (рис. 1- приложение).

      1.1Недостатки имитационного экспериментирования.

1. Может нарушить установленный порядок работы.

2. Если составной частью системы являются люди, то на результаты экспериментов может повлиять так называемый хауторнский эффект,  проявляющийся в том,  что люди, чувствуя, что за ними наблюдают, могут изменить свое поведение.

3. Может оказаться сложным поддержание одних и тех же рабочих условий при каждом повторении эксперимента или в течение всего времени проведения серии экспериментов.

4. Для получения одной и той же величины выборки  (и,  следовательно,  статистической значимости результатов экспериментирования)      могут потребоваться чрезмерные затраты времени и средств.

5.  При экспериментировании с реальными системами может оказаться невозможным исследование множества альтернативных вариантов.

 По этим причинам необходимо рассмотреть целесообразность применения

имитационного моделирования при наличии любого из следующих условий:

1.  Не существует законченной математической постановки данной задачи,  либо еще не разработаны аналитические методы решения сформулированной математической модели. 

2.  Аналитические методы имеются,  но математические процедуры столь сложны и трудоемки, что имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи.

3. Аналитические решения существуют,  но их реализация невозможна вследствие              недостаточной математической подготовки имеющегося персонала. В этом случае следует сопоставить затраты на проектирование, испытания и работу на имитационной модели с затратами, связанными с приглашением специалистов со стороны.

4. Кроме оценки определенных    параметров, желательно осуществить на имитационной              модели наблюдение за ходом процесса в течение определенного периода.

5.Имитационное моделирование может оказаться единственной возможностью вследствие трудностей постановки экспериментов и наблюдения явлений в реальных двух условиях;

соответствующим примером может служить изучение поведения космических кораблей в условиях межпланетных полетов.

6.  Для долговременного действия систем или процессов может понадобиться сжатие временной шкалы.  Имитационное моделирование дает возможность полностью контролировать время изучаемого процесса,  поскольку явление может быть замедлено или ускоренно по желанию. 

Дополнительным преимуществом имитационного моделирования можно считать широчайшие возможности его применения в сфере образования и профессиональной подготовки. Разработка и использование имитационной модели позволяют экспериментатору видеть и  «разыгрывать»  на модели реальные процессы и ситуации.  Это в свою очередь должно в значительной мере помочь ему понять и прочувствовать проблему, что    стимулирует процесс поиска нововведений.

2. Структура имитационных моделей

В самом общем виде структура имитационной модели выглядит следующим образом:

E=f(x_i, y_j),

где  E – результат действия системы;

       x_i – переменные и параметры, которыми можно управлять;

       y_j – переменные и параметры, управление которыми недоступно;

       f – функциональная зависимость между x_i и y_j определяющая величину E.

Такое упрощение полезно тем, что оно показывает зависимость  функционирования  системы как от контролируемых, так и от неконтролиру-

емых переменных.

Каждая модель представляет собой,некоторую комбинацию таких составляющих, как

—  компоненты,

—  переменные,

—  параметры,

—  функциональные зависимости,

—  ограничения,

—  целевые функции.

Под компонентами мы понимаем составные части, которые при соответствующем объединении образуют систему.  Иногда компонентами считаются также элементы системы или ее подсистемы.

Система определяется как группа, или совокупность объектов, объединенных некоторой формой регулярного взаимодействия или взаимозависимости для выполнения заданной функции. Компоненты суть объекты, образующие изучаемую систему.

Параметры –  величины,  которые оператор,  работающий на модели,  может

выбирать произвольно,  в отличие от переменных,  которые могут принимать только значения,  определяемые видом данной функции.  Можно сказать,  что параметры,  после того как они установлены,  являются постоянными величинами,  не подлежащими изменению.

Например, в уравнении y=7x, число 7 ― параметр, а x и y ― переменные.

В модели системы различают переменные двух видов  -экзогенные и эндогенные. Экзогенные переменные называются также входными;  это значит, что они порождаются вне системы или являются результатом воздействия внешних причин.  Эндогенными переменными называются переменные,  возникающие в системе или в результате воздействия внутренних причин.  Эндогенные переменные также называются переменными состояния (когда они характеризуют состояние или условия,  имеющие место в системе)  либо выходными переменными (когда речь идет о выходах системы). Статистики иногда называют экзогенные переменные независимыми,  а эндогенные зависимыми.

Функциональные зависимости описывают поведение переменных и параметров в пределах компонента или выражают соотношения между компонентами системы. Эти соотношения,  или операционные характеристики,  по своей природе являются либо детерминистскими,  либо стохастическими.  Детерминистские соотношения—  это тождества или определения, которые устанавливают зависимость между определенными

переменными или параметрами в тех случаях,  когда процесс на выходе системы однозначно определяется заданной информацией на входе.  В отличие от этого стохастические соотношения представляют собой такие зависимости,  которые при заданной входной информации дают на выходе неопределенный результат.  Оба типа соотношений обычно выражаются в форме математического уравнения, которое устанавливает зависимость между эндогенными переменными  (переменными состояния)  и экзогенными переменными.  Обычно эти соотношения можно строить лишь на основе гипотез или выводить с помощью статистического или математического анализа.

Ограничения представляют собой устанавливаемые пределы изменения значений переменных или ограничивающие условия распределения и расходования тех или иных средств  (энергии,  запасов,  времени ). Они могут вводиться либо разработчиком (искусственные ограничения),  либо самой системой вследствие присущих ей свойств(естественные ограничения).

 Целевая функция,  или функция критерия,  —  это точное отображение целей или задач системы и необходимых правил оценки их выполнения. Акоф и Сасненн указывают на два типа целей: сохранение и приобретение. Цели сохранения связаны с сохранением или поддержанием каких-либо ресурсов (временных, энергетических, творческих)или состояний  (комфорта,  безопасности, уровня занятости). Цели приобретения связаны с приобретением новых ресурсов  (прибыли,  персонала, заказчиков)  или достижением определенных состояний,  к которым стремится организация или руководитель (захват части рынка, достижение состояния устрашения ). Выражение для целевой функции должно быть однозначным определением целей и задач, с которыми должны соразмеряться принимаемые решения.  Словарь Вебстера определяет понятие «критерий»  как  «мерило оценки,  правило или вид проверки,  при помощи которых составляется правильное суждение о чем-либо». Это четкое и однозначное определение критерия очень важно по двум причинам. Во-первых, оно оказывает большое влияние на процесс создания модели и манипулирования с ней. Во-вторых,  неправильное определение критерия обычно ведет к неправильным заключениям.  Функция критерия(целевая функция)  обычно является органической составной частью модели,  и весь процесс манипулирования с моделью направлен на оптимизацию или удовлетворение заданного критерия.

Можно теперь сформулировать конкретные критерии,  которым должна

удовлетворять хорошая модель. Такая модель должна быть:

—  простой и понятной пользователю,

—  целенаправленной,

—  надежной (в смысле гарантии от абсурдных ответов),

—  удобной в управлении и обращении, 

—  полной с точки зрения возможностей решения главных задач,

—  адаптивной, позволяющей легко переходить к другим  модификациям или   обновлять данные,

— допускающей постепенные изменения в том смысле, что, будучи вначале   простой, она может во взаимодействии с пользователем становиться все более сложной.

            3. Этапы имитационного моделирования

Имитационное моделирование как особая информационная технология состоит из следующих основных этапов.

Определение системы-установление  границ, ограничений и измерителей эффективности системы, подлежащей изучению. 

2. Формулирование модели- переход от реальной системы к некоторой логической схеме(абстрагирование). 

3.  Подготовка данных- отбор данных,  необходимых для построения модели,  и представление их в соответствующей форме.

4. Трансляция модели- описание модели на языке,  приемлемом для используемой вычислительной платформы.

5. Оценка адекватности - повышение до приемлемого уровня степени уверенности,с которой можно судить относительно корректности выводов о реальной системе, полученных на основании обращения к модели.

6.Стратегическое планирование - планирование эксперимента,  который должен дать необходимую информацию.

7. Тактическое планирование - определение способа проведения каждой серии испытаний, предусмотренных планом эксперимента.

6. Экспериментирование - процесс осуществления имитации с целью получения желаемых данных и анализа чувствительности.

9. Интерпретация - построение выводов по данным, полученным путем имитации.

10.Реализация - практическое использование модели и  (или)  результатов моделирования.

11. Документирование - регистрация хода осуществления проекта и его результатов, а также документирование процесса создания и использова-ния модели.

4.Стратегическое и тактическое планирование

      Имитационное моделирование определено выше,  как экспериментирование с помощью модели с целью получения информации о реально действующей системе. Отсюда следует,  что необходимо позаботиться о стратегическом планировании, то есть о том, как планировать эксперимент, который дает желаемую информацию. Планирование экспериментов широко применяется в биологических и физических науках, а теперь и в моделировании систем. Цель использования планируемых экспериментов двоякая:

 1) они обеспечивают экономию с точки зрения уменьшения числа требуемых экспериментальных проверок

2)  они задают структурную основу обучения самого исследователя.

     Цель любого экспериментального исследования,  включая моделирование, заключается в том,  чтобы больше узнать об изучаемой системе.  Эксперимент представляет собой процесс наблюдения и анализа,  который позволяет получить информацию,  необходимую;  для принятия решений.  План эксперимента дает возможность выбрать метод сбора исходной информации,  содержащей необходимые сведения о явлении или системе, которые позволяют сделать важные выводы о поведении

изучаемого объекта. В экспериментальном исследовании можно выделить два типа задач:

1) определение сочетания параметров,  которое оптимизирует переменную отклика;

2)объяснение соотношения между переменно отклика и контролируемыми   в системе факторами. 

Для обеих этих задач разработано и доступно для использования

множество планов постановки экспериментов.

Далее,  чтобы обучение было успешным,  требуется полное использование

накопленных ранее знаний, что в свою очередь необходимо при выдвижении возможных гипотез,  подлежащих проверке,  и стратегий,  подлежащих оценке.  Хороший план эксперимента позволяет разработать стратегию сбора исходных данных,  полезных для такого синтеза и выдвижения гипотез.  Существующие в настоящее время методы планирования экспериментов и аналитические методы хорошо удовлетворяют этим потребностям. Математические описания,  сопутствующие планированию эксперимента,предоставляют много возможных альтернатив. Методы извлечения информации,  содержащейся в планах эксперимента,  хорошо описаны и обычно легко осуществимы.

Таким образом, планирование эксперимента может в значительной мере облегчить синтез новых сведений и выдвижение новых идей и в го же время уменьшить затраты времени, усилий и денежных средств.

Тактическое планирование, связано с вопросами эффективности и определением способов проведения испытаний,  намеченных планом эксперимента. Тактическое планирование прежде всего связано с решением задач двух типов:

 1) определением начальных условий в той мере,  в какой они влияют на достижение установившегося режима

 2) возможно большим уменьшением дисперсии решений при

одновременном сокращении необходимых размеров выборки.

Первая задача  (то есть определение начальных условий и их влияния на достижение установившегося режима) возникает вследствие искусственного характера функционирования модели.  В отличие от реального объекта,  который представлен моделью,  сама имитационная модель работает эпизодически.  Это значит,  что экспериментатор запускает модель,  делает свои наблюдения и останавливает ее до следующего прогона.  Всякий раз,  когда начинается прогон,  модели требуется определенное время для достижения условий равновесия,  которые соответствуют условиям функционирования реальной системы.  Таким образом,  начальный период работы модели искажается из-за действия начальных условий. Для решения задачи,во-первых, необходимо исключить из рассмотрения данные, относящиеся к некоторой части

начального периода,  и, во-вторых,  следует выбрать такие начальные условия,  которые уменьшают время,  необходимое для достижения установившегося режима.  Разумно выбранные начальные условия могут уменьшить, но не полностью свести к нулю, время переходного процесса.

Вторая задача тактического планирования связана с необходимостью оценить точность результатов эксперимента и степень надежности заключений и выводов.  Это ставит перед исследователем вопросы изменяемости условий,  размера выборки и повторяемости результатов. Использование больших выборок может в принципе решить все тактические проблемы имитационного моделирования но обычно ценой больших затрат машинного времени и времени последующего анализа результатов. Чем сложнее имитационная модель,  тем более важен этап тактического планирования,  выполняемого перед проведением экспериментов.

Заключение

 В данной работе мы рассмотрели ,что такое имитационная модуль, какими способами она может задаваться. Тщательно разобрали

все этапы имитационного эксперимента и вывели его недостатки.

На основании проделанной работы ,можно  сделать следующие выводы:

1.     Созданная математическая модель  должна быть адекватна реальному объекту:

·        определение основного содержания модели;

2.     Проведенные исследования должны показывать эффективность модели и способов “приведения её в действие” при определении необходимых нам параметров по сравнению с ручным способом моделирования и расчетов параметров:

·     выдвижение гипотез и принятие допущений

·     определение параметров, переменных и критериев эффективности модели

·     Описание концептуальной модели и проверка ее достоверности.

3.     Созданная модель имеет достаточную, для таких моделей, степень универсальности, так как диапазон входных параметров системы можно легко и быстро изменить.

Список используемой литературы

1.  Имитационное моделирование экономических процессов   - М.: Финансы и статистика, 2009. «Университетская библиотека» www.biblioclub.ru

           2.Баллод Б. А. Методы и алгоритмы принятия решений в экономике. Учебное пособие   - М.: Финансы и статистика, 2009. «Университетская библиотека» www.biblioclub.ru

3.Гусева Е. Н. Имитационное моделирование экономических процессов в среде Arena. Учебно-методическое пособие   - М.: Флинта, 2011. «Университетская библиотека» www.biblioclub.ru

4.Снетков Н. Н. Имитационное моделирование экономических процессов: Учебно-практическое пособие   - М.: Евразийский открытый институт, 2008. «Университетская библиотека» www.biblioclub.ru

5Шмелев В. А. Имитационное моделирование в контексте управленческого прогнозирования   - М.: Лаборатория книги, 2010. «Университетская библиотека» www.biblioclub.ru

                                          Приложение

                                                    Рисунок1

Точность                                                                                    Абстрактность

Имитационные модели предприятий и производственных объединений

Для имитации сложных производственных систем требуется создание логико-математической модели исследуемой системы, позволяющей проведение с нею экспериментов на ЭВМ. Модель реализуют в виде комплекса программ, написанных на одном из универсальных языков программирования высокого уровня либо на специальном языке моделирования. С развитием имитационного моделирования появились системы и языки, сочетающие возможности имитации как непрерывных, так и дискретных систем, что позволяет моделировать сложные системы типа предприятий и производственных объединений.

При построении модели, прежде всего, следует определить ее назначение. В модели должны быть отражены все существенные с точки зрения цели ее построения функции моделируемого объекта и в то же время в ней не должно быть ничего лишнего, иначе она будет слишком громоздкой и мало эффективной.

Основным назначением моделей предприятий и объединений является их исследование с целью совершенствования системы управления либо обучения и повышения квалификации управленческого персонала. При этом моделируется не само производство, а отображение производственного процесса в системе управления.

Для построения модели используется укрупненная СИВС. Методом единичной нити выявляют те функции и задачи, в результате которых может быть получен искомый результат в соответствии с назначением модели. На основании логико-функционального анализа строят структурную схему модели. Построение структурной схемы позволяет выделить ряд самостоятельных моделей, входящих в виде составных частей в модель предприятия. На рис. 2 приведен пример построения структурной схемы моделирования финансово-экономических показателей предприятия. Модель учитывает как внешние факторы – спрос на продукцию, план поставок, так и внутренние – затраты на производство, существующие и планируемые производственные возможности.

Некоторые из моделей являются детерминированными – расчет планируемого полного дохода по номенклатуре и количествам в соответствии с планом производства при известных ценах и стоимости упаковки. Модель плана производства является оптимизационной, настраиваемой на один из возможных критериев – максимизацию дохода или использования производственных мощностей; наиболее полное удовлетворение спроса; минимизацию потерь поставляемых материалов и комплектующих изделий и пр. В свою очередь модели спроса на продукцию, планируемых производственных мощностей и плана поставок являются вероятностными с различными законами распределения.

Взаимосвязь между моделями, координация их работы и связь с пользователями осуществляется с помощью специальной программы, которая на рис. 3 не показана. Эффективная работа пользователей с моделью достигается в режиме диалога.

Построение структурной схемы модели не формализовано и во многом зависит от опыта и интуиции ее разработчика. Здесь важно соблюдать общее правило – лучше на первых этапах составления схемы включить в нее большее число элементов с последующим их постепенным сокращением, чем начать с некоторых, кажущихся основными, блоков, намереваясь в последующем их дополнять и детализировать.

После построения схемы, обсуждения ее с заказчиком и корректировки переходят к построению отдельных моделей. Необходимая для этого информация содержится в системных спецификациях – перечень и характеристики задач, необходимые для их решения исходные данные и выходные результаты. Если системные спецификации не составлялись, эти сведения берут из материалов обследования, а иногда прибегают к дополнительным обследованиям.

Важнейшими условиями эффективного использования моделей являются проверка их адекватности и достоверность исходных данных. Если проверка адекватности осуществляется известными методами, то достоверность имеет некоторые особенности. Они заключаются в том, что во многих случаях исследование модели и работу с нею лучше проводить не с реальными данными, а со специально подготовленным их набором. При подготовке набора данных руководствуются целью использования модели, выделяя ту ситуацию, которую хотят промоделировать и исследовать.