Шпоры по квантовой механике

1. Элементы квантовой механики: корпускулярно-волновой дуализм, принцип неопределенности, волновое уравнение Шреденгера.

Корпоскулярно-волновой дуализм “Любая движущаяся частица одновременно обладает и механическими и волновыми свойствами” Эта зависимость выражается уравнением:
             = h/(m*    ),

где h – постоянная Планка; m – масса электрона (или частицы);                         - скорость электрона (или частицы);                                             - длина волны.

 Экспериментально волновые свойства электронов подтверждается на способности их к интерференции и дифракции; а механические – в испускании света в виде пучка частиц – корпускул (фотоэлектрический эффект).

Принцип неопределенности Гейзенберга В “Для микрочастицы атомного масштаба невозможно одновременно и точно указать координату и скорость ее движения”

 q* p  h/2       где      q – неопределенность координат (или положения в пространстве);        p – неопределенность импульса   (р = m*   );        h – постоянная Планка.

Волновое уравнение Шреденгира. 

где       

- сумма вторых производных волновой ф-ции   по координатам х, у, z;                                       h – постоянная Планка;     mе – масса электрона (или частицы); х, у, z – координаты трехмерного пространства, определяющие положение электрона в   атоме, при условии, что ядро атома находится в начале координат; Е – полная энергия электрона; U – потенциальная энергия электрона, представляющая собой энергию электростатического взаимодействия электрона с ядром и зависящая от расстояния электрона от ядра, т.е. от координат х, у, z;

     - волновая функция (или орбиталь), является основной характеристикой электрона в атоме. Кроме того, волновая функция  есть функция от главного, орбитального и магнитного квантовых чисел:                  = f (n, l, m)                         где    n – главное квантовое число;                                   l – орбитальное (или побочное) квантовое число;  m – магнитное квантовое число

2. Современная квантово - механическая модель строения атома.

квантово – механическая модель атома – это воображаемый вид атома, созданный на основе положения квантовой механики.  Атом – это электронейтральная частица, состоящая из положительно заряженного ядра (в состав которого входят частицы - не имеющие заряда нейтроны и положительно заряженные протоны), расположенного в центре координат трехмерного пространства и вращающихся вокруг него по сложным орбитам электронов. Электронное облако – это околоядерное пространство, в котором вероятность пребывания электрона максимально.
Атомная орбиталь – фигура, образованная движением электрона и составляющая приблизительно 95% электронного облака. 

3. Квантовые числа
n – главное квантовое число – характеризует энергию электрона на энергетическом уровне и размеры электронных облаков. Принимает целые значения n   [1,   ]
Емкость энергетического уровня определяют по формуле N = 2n^2.
для n = 1, N = 2е ---- n = 2, N = 8е  
Чем больше величина n, тем дальше находиться электрон от ядра и тем больше его энергия: Е1   Е2    Е3   ....   Еn Значение главного квантового числа также указывает на число энергетических подуровней, соответствующих данному уровню, - оно равно значению n.
l- орбитальное (или побочное) квантовое число – характеризует энергию электрона на энергетическом подуровне или форму электронного облака. Принимает значения l [0,n-1]. Емкость энергетического подуровня определяется как L = 2(2l-1). По форме различают атомные орбитали: n = 1;  l = 0;      n = 2; l = 0,1;    n = 3, l = 0,1,2; 
При l =0  имеем энергетический s – подуровень, которому соответствует сферическая форма атомной орбитали, называемой s – орбиталью (емкость подуровня L = 2е). При l =1  имеем энергетический р – подуровень, содержащий атомные орбитали двухлепестковой формы (объемная восьмерка), которые называются р – орбиталями (емкость подуровня L = 6е). Если l =2, то  имеем энергетический d – подуровень, где форма атомных орбиталей (d - орбиталей) – четырехлепестковая (емкость подуровня L = 10е).

m – магнитное квантовое число – характеризует ориентацию атомной орбитали в пространстве. Принимает значения m [-l, 0, +l]. Для l = 0, m = 0 и следовательно s – атомная орбиталь не имеет направления в пространстве; для  l = 1, m = -1,0,+1 и следовательно р – атомная орбиталь имеет в пространстве 3 направления:

для l = 2, m = -2,-1,0,+1,+2 и следовательно d – атомная орбиталь  имеет 5 направлений в пространстве; для l = 3, m = -3,-2,-1,0,+1,+2,+3 и следовательно f – атомная орбиталь  имеет 7 направлений в пространстве.

s – спиновое квантовое число Существует еще четвертое квантовое число – s – спиновое, которое не связано с решением уравнения Шредингера. Электрон обладает собственным моментом количества движения, который получил название спинового момента, или спина. Аналогов спина в классической механики нет, это просто свойство электрона, как и любой другой микрочастицы. Спиновое квантовое число имеет два значения -1/2 и +1/2.

4. Правила заполнения электронами энергетических уровней, подуровней и атомных орбиталей: принцип минимальной энергии, правило Гунда, принцип Паули.

Принцип минимальной энергии и правило Клечковского. “Атомные орбитали заполняются электронами в порядке повышения энергии их уровней”.  Клечковский, предложивший данный принцип, рассчиттывал энергию атомных орбиталей как сумму главного и орбитального квантового квантовых чисел (n+l). При одинаковых энергиях этой суммы первой заполняется орбиталь с меньшим значением главного квантового числа: 1s  2s   2p   3s   3p   4s   3d  4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p…
Принцип Паули “В атоме не бывает двух электронов, описываемых набором одинаковых квантовых чисел”. Из этого принципа вытекают важные следствия: 
1) на одной атомной орбитали может находиться не более двух электронов;        2) спины электронов должны быть разными на одной АО. Если электроны находятся на разных АО, то спины могут совпадать.

Правило Гунда: “В пределах одного незавершенного подуровня электроны располагаются по одному в свободных АО, ориентируя свои спины параллельно”, т.е. по абсолютному значению должно быть так, чтобы спин электронов в сумме в подуровне был максимален. 

5. Периодический закон Д.И. Менделеева, периодическая система элементов (устройство, изменение свойств элементов в периодах и группах). Заполните электронную конфигурацию валентных уровней для атома азота, фосфора, железа и меди. Какие прогнозы можно сделать относительно химического поведения этих эле
В современной науке таблицу Д. И. Менделеева называют периодической системой химических элементов, т. к. общие закономерности в изменении свойств атомов, простых и сложных веществ, образованных химическими элементами, повторяются в этой системе через определенные интервалы — периоды.ментов?
Периоды — это ряды элементов, расположенные горизонтально, с одинаковым максимальным значением главного квантового числа валентных электронов.
Группы — это вертикальные столбцы элементов с одинаковым числом валентных электронов, равных номеру группы. Существует деление на главные и побочные подгруппы.
Изменение некоторых характеристик элементов в периодах слева направо:

заряд ядер атомов увеличивается;

радиус атомов уменьшается;

электроотрицательность элементов увеличивается;

количество валентных электронов увеличивается от 1 до 8 (равно номеру группы);

высшая степень окисления увеличивается (равна номеру группы);

число электронных слоев атомов не изменяется;

металлические свойства уменьшается;

неметаллические свойства элементов увеличивается.

Изменение некоторых характеристик элементов в группе сверху вниз:

заряд ядер атомов увеличивается;

радиус атомов увеличивается;

число энергетических уровней (электронных слоев) атомов увеличивается (равно номеру периода);

число электронов на внешнем слое атомов одинаково (равно номеру группы);

прочность связи электронов внешнего слоя с ядром уменьшается;

электроотрицательность уменьшается;

металличность элементов увеличивается;

неметалличность элементов уменьшается.

6. Периодический характер изменения свойств атомов элементов: радиус, энергия ионизации, энергия сродства к электрону, относительная электроотрицательность.

Радиус атома – важная характеристика. Чем больше атомный радиус, тем слабее удерживаются внешние электроны. И наоборот, с уменьшением атомного радиуса электроны притягиваются к ядру сильнее.

В периоде атомный радиус в общем уменьшается слева направо. В подгруппах сверху вниз атомный радиус возрастает, Энергия ионизации – это энергия, необходимая для отрыва наиболее слабо связанного электрона от атома. При отрыве электрона от атома образуется соответствующий катион.
Энергия ионизации для элементов одного периода возрастает слева направо с возрастанием заряда ядра. В подгруппе она уменьшается сверху вниз вследствие увеличения расстояния электрона от ядра.
Атомы могут не только отдавать, но и присоединять электроны. При этом образуется соответствующий анион. Энергия, которая выделяется при присоединение к атому одного электрона, называется сродством к электрону.
Определение электроотрицательности дал американский ученый Л. Полинг. Он же предложил и первую шкалу электроотрицательности. Согласно Полингу,
Электроотрицательность есть способность атома в соединении притягивать к себе электроны.

7. Химическая связь: ковалентная, ионная и металлическая. Сходство и различие между ними.
химическая связь представляет собой сложное электростатическое взаимодействие, сопровождающееся перестройкой электронных оболочек атомов
Различают внутримолекулярные связи (ковалентная, ионная, металлическая)
Ковалентная связь – это связь, которая образуется за счет образования общих электронных пар.
Ионная связь- возникает между атомами, разница в электроотрицательности которых, составляет больше 1,9. В ионных соединениях атомы более электроотрицательных элементов (неметаллов) дополняют свой внешний энергетический уровень до октета за счет электронов атомов менее электроотрицательных элементов (металлов), у которых предвнешний уровень становится внешнем уровнем.
Металлическая связь — химическая связь между атомами в металлическом кристалле, возникающая за счёт перекрытия (обобществления) их валентных электронов.

8. Химическая связь. Метод валентных связей. Механизм образования ковалентной связи. Основные положения МВС.
химическая связь представляет собой сложное электростатическое взаимодействие, сопровождающееся перестройкой электронных оболочек атомов.
Основные положения метода валентных связей 1. Химическая связь осуществляется двумя электронами с противоположной ориентацией спинов.
2. Связующая электронная пара находится в общем пользовании двух атомов и локализована между двумя ядрами.
3. Молекулярная волновая функция φ рассчитывается как произведение атомных волновых функций. Таким образом, ковалентная химическая связь рассматривается как двухэлектронная, двухцентровая и локализованная. Недостатки МВС:  1) не объясняет магнитные свойства частиц;
2) специфические связи между атомами (такие, как в молекуле бензола и в металлических кристаллах);
3) устойчивость некоторых заряженных частиц (Н2+).
Различают два механизма образования ковалентной связи: I. Обменный  когда два взаимодействующих атома предоставляют по одному неспаренному электрону для образования связи. II. Донорно - акцепторный  когда один из взаимодействующих атомов предоставляет неподеленную пару электронов (донор), а второй вакантную атомную орбиталь (акцептор)

9. Механизм образования, виды и типы ковалентной связи. Примеры веществ с данными видами и типами связей, влияние последних на их химическое поведение.
Виды ковалентной связи. Кратность связи.В зависимости от взаимной ориентации орбиталей в пространстве характер их перекрывания различен. Различают сигма  - и  пи - химические связи. сигма  - связь образуется при перекрывании атомных орбиталей на линии, соединяющей центры взаимодействующих атомов. сигма - связь может быть образована орбиталями любой симметрии. Орбитали перекрываются глубоко и такими участками, в которых электронная плотность высока, поэтому  сигма - связь является энергетически наиболее выгодной и более прочной чем пи  - связь. Пи - связь возникает при перекрывании р, d или f – атомных орбиталей над линией, соединяющей центры взаимодействующих атомов. Орбитали, образующие  пи - связи, перекрываются такими участками, где электронная плотность относительно мала, поэтому  пи - связи характеризуются более низкой энергией и меньшей прочностью чем сигма  - связь. Число связей (или число электронных пар), соединяющих два атома, называется кратностью связи. Различают одинарные, двойные и тройные связи. С увеличением кратности связи длина ее уменьшается.

10.  Параметры молекулы: длина связи, энергия связи, валентный угол, полярность ковалентной связи. Виды и кратность связи.
Параметры ковалентной связи Параметрами ковалентной связи являются длина, энергия, валентный угол и полярность. Энергия связи (Есв) равна работе, которую необходимо затратить на разрыв связи, и измеряется в кДж/моль.  Длина связи (dсв) определяется межъядерным расстоянием. Валентный угол – это угол, образованный направлениями двух соседних связей. Полярность связи.
Различают неполярную и полярную ковалентные связи. Неполярная связь возникает между атомами с одинаковой или близкой электроотрицательностью. Например, в двухатомных молекулах простых веществ (Н2, О2, N2). Полярные ковалентные связи образуются между атомами с разной электроотрицательностью. Например, в молекуле хлороводорода, в которой электронная пара смещена в сторону атома хлора (Нδ+  Cl δ-), в результате чего атомы приобретают эффективные заряды. Благодаря своей двухполюсности она называется диполем и определенным образом ориентируется во внешнем магнитном поле. Мерой полярности связи является ее электрический момент диполя: μ = q * d, μ – дипольный момент, Кл*м;   
q – заряд диполя, Кл;   d – длина диполя, м. Электрический момент диполя характеризует способность связи ориентироваться в магнитном поле
виды к кратность-вопрос 9

11. Свойства ковалентной связи: насышаемость, направленность, поляризуемость
Поляризуемость это способность электронной плотности химической связи смещаться под действием электрического поля. Например, если молекулу хлороводорода поместить в воду, то молекулы воды гидратируют молекулу HCl и поляризуют еще в большей степени полярную связь в ней. Поляризация приводит к разрыву связи в молекуле хлороводорода на ионы хлора и водорода. Таким образом, молекулы воды способствуют диссоциации веществ при  их растворении.
Насыщаемость это способность атома при химическом взаимодействии использовать все свои валентные возможности. Валентностью называется число образованных атомом связей.
Различают основную и максимальную валентности. Основная валентность определяется числом неспаренных электронов.  Максимальная определяется числом валентных орбиталей, способных участвовать в образовании связей. При этом безразлично, как заселены электронами орбитали, т.к. связь может быть образована и одноэлектронной орбиталью (по обменному механизму), и двухэлектронной (по донорно – акцепторному механизму, донор), и пустой (по донорно – акцепторному механизму, акцептор).
Напрвленность  Химические связи характеризуются определенной направленностью в пространстве. Причем согласно квантово – механической теории, в зависимости от формы атомной орбитали, ориентация орбиталей в пространстве различная.
Согласно концепции гибридизации орбитали центрального атома, участвующие в образовании  σ – связей, выравниваются по форме и энергии.
При  sp – гибридизации гибридизуется одна s – и  одна p – орбиталь, при этом образуются две гибридные орбитали
180 гр линейная  При  sp2 – гибридизации гибридизуется одна s – и  две p – орбитали, при этом образуются три гибридные орбитали. Угол между направлением этих орбиталей составляет 120гр  треугольник При  sp3 – гибридизации гибридизуется одна s – и  три p – орбитали, при этом образуются четыре гибридные орбитали. 109028" тетраэдр
При  sp3d2– гибридизации гибридизуется одна s – , три p –  и две  d - орбитали, при этом возникает шесть гибридных орбиталей 90 гр октаэдр

12.  Метод молекулярных орбиталей (ММО). Основные положения метода.
Он смог объяснить не только устойчивость частиц типа Н2+, но и магнитные свойства частиц, а также существование соединений благородных газов.
Основные положения метода
1. Молекула рассматривается как единой целое. Каждый электрон принадлежит молекуле в целом и движется в поле всех ядер и электронов. 2. Состояние электрона описывается молекулярной волновой функцией               , которая в отличии от атомной  является многоцентровой.
3. Вероятность нахождения электрона в какой либо точке многоядерного поля определяется квадратом молекулярной волновой функции /       /2.
 4. Молекулярная орбиталь (МО) характеризуется 4-мя квантовыми числами, определяющими ее размер, форму, ориентацию в пространстве и спиновое состояние. 5. Заселение электронами МО осуществляется по принципу минимальной энергии, принципу Паули и правилу Гунда.

13.  Метод молекулярных орбиталей: связывающие и несвязывающие МО, их энергия и форма. Энергетическая диграмма МО на примере молекулы водорода
сигма орбиталью – называется МО, образованная линейной комбинацией, когда АО перекрываются на линии связи.  При этом, при сложении АО образуется  связывающая МО ( св.) (электронная плотность повышена в межъядерном пространстве атомов А и В). Электроны, заселяющие ее называются связывающими. Энергия  св. МО ниже энергии исходных АО. При вычитании АО образуется  разрыхляющая МО ( * ) (электронная плотность нулевая в межъядерном пространстве атомов А и В). Электроны, заселяющие ее  называются разрыхляющими. Энергия * МО ниже энергии исходных АО. Если электроны находятся на связывающей орбитали, значит, электронная плотность концентрируется между ядрами, что обуславливает сокращение длины связи и упрочнение молекулы.
Если же электроны находятся на разрыхляющей орбитали, то электронная плотность концентрируется за ядрами атомов и длина связи увеличивается (энергия связи понижается).
14.  Межмолекулярные взаимодействия
Между любыми молекулами в любом агрегатном состоянии осуществляются межмолекулярные взаимодействия или силы Ван – дер – Ваальса. Эти химические связи слабее ковалентных связей. В основе межмолекулярных взаимодействий лежит электростатическое  притяжение между диполями, но в различных веществах механизм возникновения диполей различен. Виды межмолекулярных взаимодействий:
 1. Ориентационное взаимодействие возникает между молекулярными диполями, которые ориентируются друг по отношению к другу противоположно заряженными полюсами:
2. Индукционное взаимодействие возникает между неполярными и полярными молекулярными. Под влиянием электрического поля, создаваемого полярной молекулой, в неполярной молекуле индуцируется диполь.
3. Дисперсионное взаимодействие возникает между неполярными молекулами. При низких температурах в молекал неполярных веществ могут возникать мгновенные диполи. Энергия ориентационного взаимодействия больше индукционного, а индукционного больше дисперсионного взаимодействия. При взаимодействии реальных молекул часто одновременно осуществляются в той или иной мере все три вида взаимодействий, а общая энергия притяжения представляет сумму ориентационного, индукционного и дисперсионного взаимодействий: Вклад каждого из членов определяется полярностью и поляризуемостью взаимодействующих молекул.

15.  Водородная связь. Примеры. Роль в организме.
Водородная связь.возникает между положительно поляризован­ным атомом водорода и отрицательно поляризованным атомом с большой электроотрицательностью.
например водородная связь в межмолекулярных соединениях – вода
в организме -посредством водородных связей взаимодействуют спиради ДНК и РНК, белки, формируются мембраны биологических клеток.

16. Теория Вернера о строении комплексных соединений. Основные положения.
По Вернеру главной валентностью называется валентность посредством которой соединяются атомы с образованием простых соединений, подчиняющихся теории валентности. Но, исчерпав главную валентность, атом способен, как правило, к дальнейшему присоединению за счет побочной валентности, в результате проявления которой и образуется комплексное соединение.
1.Комплексные соединения характеризуются наличием центрального иона – комплексообразователя (d– элементы:Fe,Co,Cu,Zn,Mo,Mn; режеp– элементы:Al,Sn,Pb; изs– элементов толькоLi).
2.Центральный ион окружен лигандами, в качестве них могут быть частицы, имеющие свободную пару электронов (Н2О:, :NH3, :Cl-). Число лигандов(Ионы или молекулы, непосредственно связанные с комплексообразователем, называются лигандами.) определяется координационным числом, которое обычно в два раза больше, чем степень окисления комплексообразователя.
3.Комплексообразователь и лиганд образуют внутреннюю сферу комплекса, заряд которой определяется как алгебраическая сумма зарядов всех комплексообразователей и лигандов. [Co+3(NH3)60]+3Cl3-.
4.В состав внешней сферы входят ионы противоположного знака.

17.  Классификация и номенклатура комплексных соединений. Равновесие растворов комплексных соединений (константы стойкости и нестойкости КС).
Классификация комплексных соединений проводится по различным признакам.
1. По заряду комплексного иона различают: катионные [Cu(NH3)4]
2  анионные [Co(NO3)6]
3- нейтральные [Pt(NH3)Cl2]0
2. По характеру лигандов различают:
 акво- [Сu(H2O)4]SO4 аммино-[Cu(NH3)4]SO4 ацидо- К2[Cu(Cl)4] гидроксо-K2[Cu(OH)4]
По структуре внутренней сферы различают внутрикомплексные(циклические) соединения. Например, в живом организме встречаются клешневидные (хелатные) пятичленные циклы. Они образуются катионом металла и ɑ-аминокислотами. К ним относятся гемоглобин, хлорофилл, витамин В12.
При составлении названия комплексных соединений руководствуются следующими правилами:  -Сначала называют внутреннюю сферу.
-Составные части еѐ называют в следующей последовательности: лиганды анионы, лиганды – молекулы,
-комплексообразователь. Записывают формулу в обратной последовательности.  --К названиям лигандов – ионов добавляют окончание «о» (Сl—хлоро-, СN— циано-). Нейтральные молекулы сохраняют свои названия, за исключением Н2О – акво, NН3 – амин. 
-Число лигандов указывают греческими числительными: ди, три-, тетра-, пента-, гекса- и т.д.
- В последнюю очередь называют ионы внешней сферы. Пример: катионные –[Cu(NH3)4 ]SO4 – тетраамминокупрат (II) сульфат; анионные – Na3[Co(NO2)6] –гексанитрокобольтат (III) натрия; нейтральные [Pt(NH3)]Cl2 - дихлородиамминоплатина.
------------------------------------------------
Первая стадия: [Ag(NH3)2]Cl →[Ag(NH3)2]+ + Cl-

Вторая стадия:1. Ag(NH3)2]+ →AgNH3+ + NH3

Ионы внешней сферы соединены с комплексом ионной связью, поэтому в водных растворах они легко отщепляются: [Fe(Н2О)6]SO4 ↔ SO42- + [Fe(Н2О)6]2+. Этот процесс называется первичной диссоциацией. Внутренняя сфера в зависимости от прочности также способна диссоциировать на комплексообразователь и лиганды: [Fe(Н2О)6]2+ ↔ Fe2+ + 6 Н2О – это вторичная диссоциация. Она аналогична диссоциации слабых электролитов и характеризуется константой равновесия: Крав. =

константа равновесия может служить мерой прочности комплекса: чем менее стоек комплекс, тем больше концентрация простых ионов или молекул Fe2+ и Н2О, тем больше численное значение константы. Поэтому константу равновесия,  называют константой нестойкости комплекса. Величина, обратная константе нестойкости, называется константой устойчивости:
Куст.=

18. Природа химической связи в комплексных соединениях
Теория валентных связей основывается на представлении о двухэлектронной химической связи. Такая связь может быть образо-вана путем объединения неспаренных электронов, находящихся на орбиталях разных атомов. В таком случае она называется ковалентной. Иной механизм образования двухэлектронной связи реализуется в случае, когда один атом предоставляет пустую орбиталь (акцептор), а другой  неподеленную электронную пару (донор). В данном случае говорят об образовании ковалентной связи по донорно-акцепторному механизму. Такую связь еще называют координационной.
В большинстве случаев связь между комплексообразователем и лигандами осуществляется по донорно-акцепторному механизму. Так, в образовании комплексного иона [Cr(NH3)6]3+ участвуют 3d, 4s и 4p орбитали иона Cr3+:

19.  Строение комплексных соединений с позиции МВС.
Этот метод предполагает, что комплексная частица возникает в результате образования ковалентных связей между комплексообразователем и лигандами. При этом ковалентная s-связь образуется в результате перекрывания вакантной орбитали атома (или иона) комплексообразователя (акцептора) с заполненными, т.е. содержащими неподеленные пары электронов, орбиталями лигандов (доноров). Максимально возможное число s-связей определяет координационное число комплексообразователя.

20.  Укажите формулу комплексного соединения, если оно называется хлорид хлоропентаамминкобальтата(III). Напишите вторичную диссоциацию этого комплекса и выражение его константы нестойкости
[Co(NH₃)₅Cl]Cl₂

21.  Диссоциация комплексных соединений, константы стойкости и нестойкости.
Ионы внешней сферы соединены с комплексом ионной связью, поэтому в водных растворах они легко отщепляются: [Fe(Н2О)6]SO4 ↔ SO42- + [Fe(Н2О)6]2+. Этот процесс называется первичной диссоциацией. Внутренняя сфера в зависимости от прочности также способна диссоциировать на комплексообразователь и лиганды: [Fe(Н2О)6]2+ ↔ Fe2+ + 6 Н2О – это вторичная диссоциация. Она аналогична диссоциации слабых электролитов и характеризуется константой равновесия: Крав. =

константа равновесия может служить мерой прочности комплекса: чем менее стоек комплекс, тем больше концентрация простых ионов или молекул Fe2+ и Н2О, тем больше численное значение константы. Поэтому константу равновесия,  называют константой нестойкости комплекса. Величина, обратная константе нестойкости, называется константой устойчивости:

Куст=