Государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Московский городской педагогический университет»
институт среднего профессионального образования им. К.Д. Ушинского
колледж «Дорогомилово»
Специальность: Преподавание в начальных классах (очное отделение)
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине «Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания»
на тему: «Возможности использования моделирования при изучении
темы «Сложение и вычитание в пределах 10»
Выполнила: Кондратьева А. В.
студентка 6ПНКд31ш-13 (35) группы
Научный руководитель: Бондарева Т. Н.
Москва, 2015-2016
Содержание
Введение. 3
Глава 1. Особенности изучения сложения и вычитания в пределах 10 в начальной школе 6
1.1 Теоретико-множественный смысл сложения и вычитания. 6
1.2 Методика ознакомления учащихся со сложением и вычитанием в пределах 10 10
Глава 2. Моделирование как способ организации деятельности учащихся. 13
2.1 Сравнение темы «Сложение и вычитание в пределах 10» в учебниках М.И. Моро и Н.Б. Истоминой на предмет применения моделирования. 15
2.2. Упражнения по теме «Сложение и вычитание в пределах 10» с опорой на наглядность. 20
Заключение. 27
Список используемых источников. 29
Введение
В соответствии с новой программой обучения к результатам обучающихся установлены требования метапредметные, включающие освоенные обучающимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться, и межпредметными понятиями; предметные, включающие освоенный обучающимися в ходе изучения учебного предмета опыт специфической для данной предметной области деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению, а также систему основополагающих элементов научного знания, лежащих в основе современной научной картины мира.
Конкретно в обучении математике один из акцентов сделан на умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы. Все эти действия основаны на знаниях нумерации и простейших способах сложения и вычитания. Навыки сложения и вычитания в пределах 10 должны быть доведены до автоматизма, то есть конечным результатом рассмотрения приёмов вычислений и выполнения соответствующей системы упражнений должно стать прочное усвоение детьми всех случаев сложения и вычитания в пределах 10. Это необходимое условие для продолжения работы в следующих разделах, поэтому на изучение данной темы отводится достаточное количество часов.
Задача учителя – сделать так, чтобы каждый ребёнок овладел прочным навыком вычисления в процессе учебной деятельности. Эта задача реализуется при использовании деятельностного метода в обучении, когда ученик не получает знания в «готовом» виде, а «добывает» их сам, то есть включается в учебно-познавательную деятельность. Также решение этой задачи во многом зависит от того, насколько продумана последовательность работы и методика её организации при изучении тем «Числа от 1 до 10» и «Сложение и вычитание в пределах 10».
В течение 4 лет начального обучения ведётся работа по формированию вычислительного навыка. Вычислительные приёмы первого десятка изучаются в теме «Сложение и вычитание в пределах 10» в 1 классе при обучении по любому учебнику математики для начальных классов.
Результатом этой работы должно стать усвоение детьми как включённых в программу вопросов теоретического характера, так и сознательное и прочное овладение навыками применения изученных вопросов теории к решению разнообразных практических и учебных задач.
Важнейшей задачей обучения в отношении формирования вычислительных навыков является такое усвоение детьми действий сложения и вычитания, которое обеспечивало бы возможность автоматизированных вычислений при сложении однозначных чисел и формирование навыков быстрых устных вычислений с двузначными числами.
Моделирование необходимо для систематизации знаний учащихся.
Таким образом, тема «Сложение и вычитание в пределах 10» является фундаментом процесса обучения математики, именно поэтому она является актуальной.
Цель работы: изучить возможности использования моделирования в процессе формирования навыков сложения и вычитания в пределах 10.
Объектом исследования, является процесс обучения математике.
Предмет – моделирование при изучении темы «Сложение и вычитание в пределах 10».
Для реализации цели я поставила следующие задачи:
· Рассмотреть теоретико-множественный подход к истолкованию сложения и вычитания.
· Рассмотреть приёмы изучения таблицы сложения (вычитания) в пределах 10 по учебнику Н.Б. Истоминой и М.И. Моро.
· Изучить виды моделирования по математике в начальной школе.
· Выделить наиболее актуальный способ моделирования для изучения темы «Сложение и вычитание в пределах 10»
Глава 1. Особенности изучения сложения и вычитания в пределах 10 в начальной школе 1.1 Теоретико-множественный смысл сложения и вычитания
Вопрос об арифметических действиях является центральным в начальном курсе математики. От правильного его решения зависит успех формирования понятий о самих действиях, их свойствах, а также умений и навыков вычислений.
При традиционном подходе к обучению младших школьников конкретный смысл каждого действия раскрывается в процессе выполнения операций над конечными множествами (объединение множеств без общих элементов, удаление части множества, объединение множеств одинаковой численности, разложение данного множества на ряд равночисленных множеств), что позволяет опереться на жизненный опыт детей и использовать наглядность при изучении всех вопросов, связанных с действиями.
В курсе математики начальной школы находит отражение теоретико-множественный подход к истолкованию сложения и вычитания целых неотрицательных чисел, в соответствии с которым сложение связано с операцией объединения, вычитание – с операцией дополнения. [3, С.28]
Сложение с точки зрения определения суммы в количественной теории числа, называется число элементов в объединении не пересекающихся множеств А и B таких, что a=n (A); b=n (B). [6, С.265 ] В программе математики М.И.Моро в качестве основного средства формирования представлений о смысле действий сложения и вычитания выступают простые текстовые задачи. [3, С.28] В программе Н.Б. Истоминой в основе лежит выполнение учащимися предметных действий, и их интерпретация в виде графических и символических моделей. Для разъяснения действия сложения и вычитания используются: 1. текстовые задачи; 2. предметные модели; 3. графические модели; 4. символические модели; 5. вербальные модели. Можно условно выделить три вида ситуаций, связанных с действием сложения: 1. составление одного предметного множества из двух данных; 2. увеличение данного предметного множества на несколько предметов; 3. увеличение на несколько предметов множество равносильно данному. [3, С.29] 1.1 Составление одного предметного множества из двух данных. Например, детям предлагается картинка на которой Миша и Маша запускают рыбок в аквариум. Задание: «Расскажите, что делают Миша и Маша?» Ответы детей: Запускают рыбок в один аквариум; вместе запускают рыбок; Миша запускает 2, а Маша -3 и др. Числовые выражения под картинкой. Анализируя выражения, дети находят подходящее: 2+3 и 3+2. Выясняется, чем похожи и как по-разному можно прочитать, эти выражения. Дети говорят, что похожи числами и знаком. Можно прочесть: 2 плюс 3, и к 2-ум прибавить 3. В результате, дети записывают равенство, знакомятся с компонентами сложения. После, числовые равенства интерпретируются на числовом луче. 2.1 Увеличение данного предметного множества на несколько на несколько предметов Указанием к выполнению предметных действий может стать задание: «Покажи…». Например, учитель предлагает задание: « У Коли было 4 марки. Ему подарили ещё 2. Покажи сколько марок стало у коли?» Дети выкладывают 4 марки (круг, квадрат, треугольник) и показывают движением руки, сколько марок было. Затем, добавляют 2 марки и движение руки показывают сколько стало. Далее выясняется, как можно записать выполненное предметное действие используя для этой цели цифры и знак «=» и «+»: 4+2=6. Целесообразно на этом этапе употреблять термины «выражение» и «равенство». 3.1 Увеличение на несколько предметов множества равносильного данному. Например, учитель даёт задание: На одной тарелке 5 яблок, а на другой на 3 яблока больше. Покажи сколько яблок на второй тарелке? В процессе выполнения таких предметных действий, у школьников формируются понятия «больше на…» («увеличить на…»), представления о котором связаны с построением совокупности равночисленной данной («взять столько же»), и её увеличением на несколько предметов (« и ещё»). [3, С.30] С теоретико- множественных позиций разность натуральных чисел a и b представляет собой число элементов в дополнении множества B множества А, если а=n(A), b=n(B) и В подмножество А. [6, С.266] При формировании у детей представлений о вычитании можно условно ориентироваться на следующие предметные ситуации: 1. Уменьшение данного предметного множества на несколько предметов (предметы, которые удаляются, зачеркиваются). Например, предлагается задание: «У Маши было шесть шаров. Два она подарила Тане. Покажи шары, которые у неё остались?» Дети рисуют 6 шаров, 2 зачёркивают и показывают движением руки количество оставшихся шаров. Дети получают выражение 6-2 или равенство 6-2=4. 2. Уменьшение множества, равносильного данному, на несколько предметов. [3, С.31] В процессе выполнения таких ситуаций у детей формируется представления о понятии «меньше на…» («уменьшить на…»), которые связаны с построением совокупности, равносильной данной, и её уменьшением на несколько предметов. Усвоение понятий «больше на…», «меньше на…» даётся детям легче, если организовать их деятельность, используя предметные и символические модели. Например: Сравни картинки. Что изменилось слева направо? Что изменилось справа налево? 3. Сравнение двух предметных множеств, т. е. ответ на вопрос: «На сколько предметов в одном множестве больше (меньше), чем в другом?». [3, С. 31] В процессе выполнения данных действий у учеников формируется представление о вычитании, как о действии, которое связано с уменьшением количества предметов. [3, С.32] В результате у первоклассника формируется представление о разности, которое можно обобщить в правило: «Что бы узнать на сколько одно число больше(меньше) другого, нужно из большего числа вычесть меньшее». [3, С.34] Например: На сколько больше сердец, чем облаков? Формирование вычислительных умений и навыков – одна из основных задач начального курса математики. [3, С. 42] Вычислительное умение – это развёрнутое осуществление действия, в котором каждая операция осознаётся и контролируется. [3, С. 42] В отличие от умения навыки характеризуются свёрнутым, в значительной мере автоматизированным выполнением действия, с пропуском промежуточных операций, когда контроль переносится на конечный результат. [3, С.42] В начальном курсе математики учащиеся должны усвоить на уровне навыка: 1.таблицу сложения (вычитания) в пределах 10; 2.таблицу сложения однозначных чисел с переходом через разряд и соответствующие случаи вычитания; 3.таблицу умножения и соответствующие случаи деления. [3,С.43] 1.2 Методика ознакомления учащихся со сложением и вычитанием в пределах 10 Подход в учебнике М.И.Моро к формированию навыков сложения и вычитания в пределах 10 предполагает осознанное составление таблиц и их непроизвольное или произвольное запоминания в процессе специально организованной деятельности. Осознанное составление таблиц может обеспечиваться теоретической линией курса, предметными действиями, методическими приёмами и наглядными средствами. Для произвольного и непроизвольного запоминания таблиц используется специальная система упражнений. [3, С.43] Таблицы сложения и вычитания в пределах 10 можно условно разделить на четыре группы, каждая из которых связана с теоретическим обоснованием и соответствующим способом действия: 1) принцип построения натурального ряда чисел – присчитывание и отсчитывание по 1; 2) смысл сложения и вычитания – присчитывание и отсчитывание по частям; 3) переместительное свойство сложения – перестановка слагаемых; 4) взаимосвязь сложения и вычитания – правило: если из значения суммы вычесть одно слагаемое, то получим другое слагаемое. В формировании вычислительных навыков в школьной практике используются различные подходы: a) выучивание таблиц; b) знакомство с различными вычислительными приёмами, самостоятельное составление таблиц, непроизвольное запоминание в процессе выполнения упражнений; c) после использования предметных действий и вычислительных приёмов, ученику даётся установка на запоминание. [3, С.44] В учебнике Н.Б. Истоминой при изучении табличных случаев сложения (вычитания) ориентир направлен на усвоение состава числа. Это связанно с тем, что изучение таблицы с последовательным составлением каждой группы сложения (вычитания) в соответствии с выделенными этапами, на практике не всегда оказывается эффективным для формирования автоматизированных навыков сложения и вычитания в пределах 10. Дело в том, что, формируя навыки табличного значения « + 2», учитель сначала фиксирует внимание детей на вычислительном приёме, включающем операции, которые у большинства сформированы на уровне вычислительного навыка (6+1+1; 7+1+1). Параллельно ведётся аналогичная работа со случаем « - 2». Затем составляются две таблицы: 1+2, 2+2, 3+2 и тд. И 3-2, 4-2, 5-2 и т.д. Учитель даёт задание выучить таблицу, т.е запомнить 16 случаев. [3, С.45] Но, как известно из психологии, материал большого объёма запоминается плохо и неохотно. Кроме того, многие ученики предпочитают пользоваться приёмом присчитыванием или отсчитыванием по единице. В связи с эти многие учителя дают детям установку на запоминание состава каждого числа в пределах 10, ориентируясь при этом на формирование сознательных навыков. Обучение должно быть построено как процесс «открытия» каждым школьником конкретного знания. Ученик не принимает его в готовом виде, а деятельность на уроке организована так, что требует от него усилия, размышления, поиска. Школьник имеет право на ошибку, на коллективное обсуждение поставленных гипотез, выдвинутых доказательств, анализ причин возникновения ошибок и неточностей и их исправление. Задачи, которые мы ставим перед ребёнком, должны быть не только понятны, но и внутренне приятны ему, т. е они должны быть значимы для него. Обучающийся сам должен стать «архитектором и строителем» образовательного процесса. Для этого применяется метод моделирования.Глава 2. Моделирование как способ организации деятельности учащихся Моделирование – это метод познания интересующих нас качеств объекта через модели. Это процесс создания моделей и действия с ними, позволяющие исследовать отдельные, интересующие нас качества, стороны, свойства объекта или прототипа. В связи с активным использованием моделирования в образовательных учреждениях особенно остро встает вопрос о соотношении наглядности и моделирования в обучении. Обе проблемы тесно связаны между собой, поскольку и моделирование, и наглядность имеют общую цель – выделение главного, существенного в изучаемых объектах и предметах, но только при использовании наглядности существенное выделяется в плане восприятия, а при использовании моделирования оно выделяется в действии, преобразующем объект. Использование моделирования в процессе обучения создаёт благоприятные условия для формирования таких общих приёмов умственной деятельности, как абстрагирование, классификация, анализ, синтез, обобщение. Моделирование имеет огромное значение в реализации личностных, метапредметных и предметных требований к результатам обучения. Оно является способом исследования деятельности, а значит, формирования и развития исследовательских навыков, способом получения такой информации о предметах и явлениях, которую невозможно получить другим путем. Моделирование выполняет функцию УУД только тогда, когда ребенок на основе созданного в голове образа сам создает модель и процессе деятельности получает информацию о моделируемом предмете или явлении. Моделирование позволяет получить информацию об объектах и явлениях окружающего мира, которые нельзя принести в класс для изучения, нельзя увидеть целиком в окружающем мире. Моделирование предполагает создание учеником модели в ходе практических действий, а не предъявления ее ребенку в готовом виде. В процессе моделирования, исследуемые стороны оригинала могут быть изучены значительно легче, чем при непосредственном его наблюдении. Моделирование сокращает процесс исследования каких-то длительно протекающих процессов. Следующей существенной положительной стороной моделирования является то, что этот способ исключает формальную передачу знаний обучающимся: изучение объекта, явления протекает в ходе активной практической и умственной деятельности ребенка. Применение этого способа в учебном процессе развивает у детей умение замещать полученную информацию символами, знаками, что позволяет сохранять больший объем информации в меньшем формате при значительной экономии времени. Вместе с тем это учебное действие имеет и некоторые отрицательные стороны. Модели строятся по принципу эффективных упрощений. Модель отражает объект или явление в обобщенном виде, упуская какие-то подробности, детали и, напротив, усиливая существенные стороны. Поэтому возможно некоторое несходство модели с оригиналом. Вследствие этого ученик как бы недополучает какую-то информацию. Дети младшего школьного возраста испытывают некоторые трудности при замещении словесной информации знаково-символической. Поэтому работу с моделями нужно начинать как можно раньше, применять её систематически. Однако, использование моделирования обычно вызывает интерес обучающихся и имеет положительные результаты. Модель является средством обучения, а ее создание – моделирование – способом действия, в котором идет процесс получения информации и развития личности ребенка. Для чего же младшим школьникам необходимо овладеть методом моделирования? Во-первых, введение в содержание обучения понятий модели и для моделирования существенно меняет отношение учащихся к учебному предмету, делает их учебную деятельность более осмысленной и более продуктивной. Во-вторых, целенаправленное и систематическое обучение методу моделирования приближает младших школьников к методам научного познания, обеспечивает их интеллектуальное развитие. Для того чтобы вооружить учащихся моделированием как способом познания, нужно, чтобы школьники сами строили модели, сами изучали какие- либо объекты, явления с помощью моделирования. 2.1 Сравнение темы «Сложение и вычитание в пределах 10» в учебниках М.И. Моро и Н.Б. Истоминой на предмет применения моделирования
В учебнике М.И. Моро тема «Сложение и вычитание в пределах 10» предлагается после изучения нумерации, и делится на несколько разделов:
-прибавление и вычитание числа 1;
-прибавление и вычитание числа 2;
-слагаемые и сумма;
-прибавление и вычитание числа 3;
-прибавление и вычитание числа 4;
-перестановка слагаемых;
Применение моделирования в разделе «Прибавление и вычитание числа 1».
Цель разделала – формирование навыка сложения и вычитания числа 1.
Учащиеся закрепляют умение называть предыдущее и следующее число, знакомятся в понятиями «сумма» и «разность», знакомятся с арифметическими знаками «+» и « - ».
В данном разделе применяется моделирование типов: рисунок, схема и таблица.
Первый тип – рисунок, заключается в изображении, с помощью которого учащиеся должны составить верное выражение. Так же используется для наглядности и анализа задания.
Второй тип – таблица, применяется с целью систематизации знаний, с последующим запоминанием. Осуществляется первый этап знакомства с таблицей сложения и вычитания в пределах 10
Третий тип моделирования – схема, используется при знакомстве с задачами, помогает учащимся понять абстрактные отношения, заданные в условии задачи.
Применение моделирования в разделе «Прибавление и вычитание числа 2».
Учащиеся научатся выполнять сложение и вычитание вида «+2», «-2», моделируют действия сложения и вычитания с помощью предметов, рисунков и числового луча.
Данному разделу отведено всего две страницы в учебнике, в большей степени присутствует тип моделирования – рисунок. В одном задании совмещаются два типа моделирования – рисунок и схема, для лучшего усвоения арифметических действий.
Применение моделирования в разделе «Слагаемые. Сумма».
Учащиеся знакомятся с компонентами суммы, и устанавливают обратную связь с разностью; учатся читать, составлять и записывать суммы; решают задачи.
В данном разделе присутствует тип моделирования–рисунок, схема, числовой луч и таблица.
Хотелось бы отметить, что учащиеся не только решают задачи с помощью рисунков и схем, но и сами их составляют, используя знания, полученные при изучении предыдущих тем.
Тип моделирования – таблица, применяется при изучении следующей части систематизации знаний с последующим запоминанием таблицы на сложение изучения таблицы.
Применение моделирования в разделе «Прибавление и вычитание числа 3».
Учатся выполнять сложение вида «+3», «- 3», с повторением состава числа 3.
Применяется вид моделирования–рисунок, схема, числовой луч и таблица. Решаются задачи с числовым лучом и примеры на состав числа. Знакомятся со следующим этапом таблицы на сложение и вычитание.
Применение моделирования в разделе «Прибавление и вычитание числа 4».
Присутствуют задания, где учащийся должен по рисунку и схеме объяснить каждое выражение. Изучают состав числа 4, и выполняют задания с типом моделирования рисунок, схема, числовой луч и таблица.
Применение моделирования в разделе «Перестановка слагаемых».
Изучается свойство сложения. В данном разделе фигурирует тип моделирования – рисунок и таблица.
Учащиеся систематизируют знания и повторяют таблицу на сложение и вычитание, с разбором каждого числа на составные части.
Устанавливают связь между суммой и каждым слагаемым с помощью схем и рисунков.
Подводится итог в изучении понятия «сумма», основанный на самостоятельном заполнении таблицы.
Применение моделирования в разделе «Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность».
Учащиеся изучают составные компоненты разности, учатся её составлять и записывать.
С помощью рисунков объясняется сам смысл разности. При изучении составных частей используются схемы. Составляется таблица на вычитание, на основе которой учащиеся учатся вычитать числа из 10. Компоненты разности изучается в самой таблице, где необходимо вставить пропущенное число.
Таким образом при изучении темы «Сложение и вычитание в пределах 10» в учебнике М.И. Моро используются все виды моделирования, но преобладающим являются рисунки и схемы, так как в разделе около 65% процентов являются задачи.
В учебнике Н.Б. Истоминой тема «Сложение и вычитание в передах 10» изучается после ознакомления учащихся с цифрами, понятиями «больше» и «меньше», лучом и отрезком.
Тема «Сложение и вычитание в пределах 10» подразделяется на этапы:
-сложение;
-переместительное свойство;
-вычитание.
Применение моделирование на этапе «Сложение».
На данном этапе учащиеся знакомятся с понятием «сумма» и её компонентами.
Присутствует тип моделирования – рисунок, применяется для наведения учащихся на формулировку темы и для выполнения задания, где необходимо соотнести рисунок и числовое выражение.
Так же применяется тип моделирования – числовой луч, для объяснения принципа сложения и упрощения его выполнения.
Применение моделирование на этапе «Переместительное свойство».
Здесь появляется моделирование типа – схема, где учащимся необходимо выделить неизвестное количество элементов. И появляется тип моделирования – таблица, которую необходимо заполнить по принципу прибавления по одному.
Применение моделирования на этапе «Вычитание».
Учащимся необходимо решать задачи с применением схем и числового луча.
Таким образом, в учебнике Истоминой Н.Б. на тему выделено не очень большое количество часов, нет поэтапного разделения «сложения» и «вычитания». Преобладающий тип моделирования – рисунок и числовой луч. Хотелось бы отметить, что многие упражнения связанны с геометрическими элементами, базу этих знаний они получили ранее.
2.2. Упражнения по теме «Сложение и вычитание в пределах 10» с опорой на наглядностьЗадача достижения максимально высокой успеваемости каждым учеником может быть решена только на основе изучения индивидуальных особенностей учащихся.
С этой целью разработаны критерии для определения уровней сформированности вычислительных навыков в концентре «Десяток».
|
Уровни |
Название уровня |
Диагностический признак |
|
1 |
Низкий |
Учащийся может читать и записывать однозначные числа; допускает ошибки в сравнении чисел; путает смысл действий сложения и вычитания, знаки; не знает терминологию, связанную со сложением и вычитанием; самостоятельно не может выполнить действия сложения и вычитания, только с помощью наглядных пособий. |
|
2 |
Средний |
Учащийся может читать, записывать и
сравнивать однозначные числа; понимает смысл действий сложения и |
|
3 |
Высокий |
Учащийся может читать, записывать и сравнивать однозначные числа, используя знаки и термины; выполнять действия сложения и вычитания на основе знаний основного свойства натурального ряда чисел, на основе знаний о составе чисел, с помощью ряда чисел; сложение на основе переместительного свойства сложения; вычитание на основе знаний о соответствующих случаях сложения. |
Учитывая уровни совершенствования вычислительных навыков, разработана система дифференцированных упражнений.
|
Этапы |
Низкий уровень |
Средний уровень |
Высокий уровень |
|||||||||||||||||||||||||
|
I Подготовительный этап. Упражнения, связанные с подготовкой к восприятию детьми нового учебного материала. |
1) Назови числа от 1 до 6, от 7 до 10, от 9 до 4, от 8 до 0. 2) Соедини рисунок с цифрой.
3) А. Обведи столько клеток, сколько предметов на картинке и запиши цифрой. Б. Обведи клеток меньше, чем предметов на картинке и запиши цифрой.
O
O O 4…3 2… 3 |
1) А. Назови числа, которые стоят между числами 1 и 3, 8 и 6, 5 и 7. Б. Назови число, стоящее за числом 2, 7, 5, 4. 2) Запиши цифрой.
3) Запиши верные равенства, используя числа 3, 8, 5. 4) Поставь знак >, <, = .
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 … 6 3 … 2 8 … 9 4 … 4 |
1) Продолжи числовой ряд. 1, 3, 5, … 10, 9, 8, … 10, 8, 6, … 2) Найди закономерность и продолжи запись. 2 6 8 9 4 0 3 3) Запиши верные равенства, используя числа 7, 3, 4, 1. 4) Поставь знак >, <, = . 7 … 4 9 … 9 0 … 6 5 … 8 |
|||||||||||||||||||||||||
|
II Объяснение нового. Упражнения, связанные с приобретением новых знаний. |
1) Реши пример. ∆ ∆ ∆ ∆ 5 + 4 = 2) Найди значения выражений.
3 = + 7 = + 3) Вставь пропущенные знаки. 3 * 4 = 7 8 * 2 = 10 4 * 3 = 1 8 * 2 = 6 4) Вычти. 5 – 1 – 1 – 1 = 5 – 2 – 1 = 5 – 1 – 2 = 5 – 3 =
4 – 2 0 5 – 2 2 2 + 3 3 3 – 3 5 6) Поставь знак >, <, = . 1 … 3 5 … 2 4 … 6 7 … 9 8 … 5 5 … 5 7) Используя числовую прямую, найди значения выражений. 2 + 4 6 – 4 4 + 2 6 – 2 8) На одной полке 8 книг, а на другой на 2 книги меньше. Обозначь каждую книгу кружком и выполни рисунок. |
1) Сделай рисунок к выражению и реши пример. 5 + 4 =
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 = 2 + 9 = 3 + 6 = + 4 3) Вставь пропущенные знаки и цифры. 5 = 7 4 = 0 9 = 8 6 = 6 4) Вычти. 5 – 1 – 1 – 1 = 5 – – = 5 – – = 5 – = 5) Впиши нужные цифры. 4 + = 5 6 + = 8 10 – = 3 9 – = 6 6) Поставь знак >, <, = . 3 + 5 … 9 4 + 2 … 6 7 – 3 … 8 9 – 7 … 2 7) Вставь пропущенные числа. 2 + = 6 6 – = 4 + 4 = 6 6 – = 2 8) Миша поймал 4 рыбки, а Коля на 3 рыбки больше. Выбери выражение, которое показывает, сколько рыбок поймал Коля. 5 + 3 4 – 3 4 + 3 6 + 1 |
1) Найди сумму чисел, запиши второй пример, используя знания о перестановке слагаемых. 5 + 4 = 2) Найди значения выражений 5 = + 7 = + 3) Подумай, какие цифры записаны на перевернутых карточках. + = 9 – = 4 4) Как можно вычесть 3 единицы из числа 5? 5) Подчеркни примеры, в которых получится 9 4 + 5 9 + 1 10 – 3 0 + 8 7 + 2 6 + 3 6) Поставь знак >, <, = . 6 + 2 … 5 + 3 3 + 4 … 4 – 2 2 – 1 … 3 + 2 7) Запиши различные суммы и разности, используя числа 2, 4, 6. 8) На тарелке лежало 8 яблок. Маша съела 2 яблока утром и 1 вечером. Запиши с помощью выражения сколько яблок осталось на тарелке. |
|||||||||||||||||||||||||
|
III Закрепление изученного. Упражнения, направленные на расширение и углубление приобретенных знаний. |
1) Поставь знак >, <, = . 2 + 3 … 6 – 3 4 + 5 … 2 + 7 7 – 4 … 3 + 3 4 + 3 … 8 – 5 2) Найди значения выражений. 2 + 3 8 – 5 7 – 4 4 + 5 6 – 3 2 + 7 3) Запиши выражения и найди их значения. К 3 прибавить 4. Из 8 вычесть 6. 3 увеличить на 4. 7 уменьшить на 2. 4) Вычисли и сделай проверку на числовом отрезке. 6 = 4 + 9 = + 5 9 – = 7 – 6 = 1 5) Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства. 9 – … = 6 … – 3 = 5 4 + … = 7 … + 2 = 8 6) Запиши число 8 в виде суммы двух слагаемых. 7) Реши задачу. На озере плавали 4 уточки и 2 гуся. Сколько птиц плавало на озере? |
1) Используя числа 9, 4, 6, запиши шесть неравенств. 2) Найди значения выражений. 3 + 5 – 2 8 – 3 + 4 4 + 2 – 5 9 – 6 + 5 3) Запиши выражения и найди их значения. Разность чисел 9 и 1. Сумма чисел 2 и 5. Число 2 увеличить на 4. Число 6 уменьшить на 5. 4) Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства. 9 – 1 = 2 + … 4 + 3 = 5 + ... 5 – 3 = 9 – … 7 – 5 = 6 – … 5) Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства. 8 – 6 = … + … 9 – 4 = … + … 5 + 2 = … + … 8 – 4 = … + … 6) Запиши пять выражений, в которых уменьшаемое равно 9, и найди их значения. 7) Поставь вопрос и реши задачу. На озере плавали 4 уточки и 2 гуся. |
1) Используя числа 8, 5, 3, запиши четыре верных равенства. 2) Найди значения выражений. 8 – 4 + 2 – 5 8 + 1 – 7 + 3 3 + 6 – 7 + 4 9 – 8 + 5 – 4 3) На сколько 10 больше 2? На сколько 3 меньше 5? Назови число, которое больше 3 на 5. Сумму чисел 4 и 2 уменьшить на 5. Разность чисел 8 и 3 увеличить на 4. Продолжи ряд из пяти чисел: 8, 5, 7, 4, 6, … 4) Вставь пропущенные знаки, чтобы получились верные равенства. 7 … 2 … 4 = 9 6 … 4 … 3 = 5 8 … 1 … 6 = 3 2 … 2 … 2 = 2 5) Используя числа 7, 6, 2, составь пять выражений и найди их значения. 6) Поставь вопрос, реши задачу и составь задачу, обратную данной. На озере плавали 4 уточки и 2 гуся. |
О О О
О 
5) Соедини пример с ответом.
2) Найди значения выражений.Заключение
Тема «Сложение и вычитание в пределах 10» является базовой, на её основе осуществляется переход к другим этапам обучения. Поэтому учителю необходимо, чтобы учащиеся усвоили умения сложения и вычитания. Для этого нужно применять различные методические приемы, одним из которых является моделирование.
Использование моделирования создаёт благоприятные условия для формирования таких общих приёмов умственной деятельности, как абстрагирование, классификация, анализ, синтез, обобщение
В своей работе, я хотела посмотреть, насколько учебники используют приём моделирования при изложении материала, соответствующего возрастным особенностям.
В течение всех четырех лет начального обучения ведется работа по формированию у детей понятий о натуральном числе и арифметических действиях. С самого начала это происходит в неразрывной связи с рассмотрением различных случаев практического применения этих понятий, с работой, направленной на усвоение детьми некоторых свойств чисел, десятичной системы счисления, арифметических действий и основанных на них приемов вычислений.
Результатом этой работы должно стать усвоение детьми как включенных в программу вопросов теоретического характера, так и сознательное и прочное овладение навыками применения изученных вопросов теории к решению разнообразных практических и учебных задач и выполнению устных и письменных вычислений. Теория и практика должны при этом в ходе всей работы над арифметической частью программы выступать в их единстве и взаимосвязи.
Как показывают наблюдения за опытом реализации программы в практике массовой школы, именно это важнейшее требование довольно часто нарушается.
Сравнение учебников Моро М.И. и Истоминой Н.Б. показало, что моделирование используется при изучении этой темы в обеих программах, но подходы к изучению совершенно разные.
Если у М.И. Моро используются в большей степени схемы, учащиеся начинают решать задачи. В учебнике Н.Б. Истоминой преобладает рисунок и числовой луч, так как автор опирается на геометрические знания учащихся.
Программа М.И. Моро мне кажется более эффективной, потому что сама тема разделена на разделы, в каждом из которых постепенно усложняются задания.
Важнейшей задачей первого года обучения в отношении формирования вычислительных навыков является такое усвоение детьми табличных случаев сложения и вычитания, которое обеспечивало бы возможность автоматизированных вычислений при сложении однозначных чисел и формирования навыков быстрых устных вычислений с двузначными числами, чему способствует применение метода моделирования.
Список используемых источников1. Истомина Н.Б. Математика: учебник для 1 класса общеобразовательных учреждений. В двух частях. Часть 1/- Смоленск.: Издательский центр «Акадения»,2012 - 112с.
2. Истомина Н.Б. Математика: учебник для 1 класса общеобразовательных учреждений. В двух частях. Часть 2/- Смоленск.: Издательский центр «Акадения»,2012 - 112с.
3. Истомина Н.Б. Методика обучения математики в начальных классах. – М.: LINKA-PRESS; Издательский центр «Академия», 1998 – 288с.
4. Казанский Н.Г., Назарова Т.С. Дидактика: начальные классы. – М.: Просвещение, 1978 – 224 с.
5. Моро М.И. Математика 1 класс. Учеб. для общеобразоват. Учреждений. В 2 ч. Часть 1/-М.: -Просвещение, 2011- 127с.
6. Стойлова Л.П. Математика: Учебник для студ. высш. пед. учеб. заведений. - М.: Издательский центр «Академия», 2002 – 404 с.
7. http://wiki.ippk.ru/index.php/Моделирование_в_начальной_школе
8. http://festival.1september.ru/articles/586585/
9. http://aneks.spb.ru/nachalnaia-shkola-pedagogicheskie-tekhnologii/ispolzovanie-priemov-modelirovaniia-pri-izuchenii-matematiki-po-umk-dialog.html
10. http://kopilkaurokov.ru/nachalniyeKlassi/prochee/rabota-na-tiemu-modielirovaniie-kak-sriedstvo-obuchieniia-mladshikh-shkol-nikov-rieshieniiu-tiekstovykh-zadach
11. http://studopedia.info/11-43701.html
12. Королёва Н.В. Моделирование — способ реализации интеграции содержания образования //Начальная школа, 2013, №8. – С. 18
13. http://yspu.org/Педагогика:_Электронные_версии_журналов_и_газет
14. http://lektsii.net/1-179405.html
15. http://www.slideshare.net/ssuserf4f9c9/ss-11497920
(zip - application/zip)
Статистика файлового архива
