Вычисление интеграла с помощью метода трапеций на компьютере

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

тема:

«Вычисление определённого интеграла

с помощью метода трапеций

на компьютере»

Выполнил:

студент ф-та

ЭОУС-1-12

Зыков И.

Принял:

Зоткин С. П.

Москва 2001

1. Введение:

Определенный интеграл от функции, имеющей неэлементарную первообразную, можно вычислить с помощью той или иной приближенной формулы. Для решения этой задачи на компьютере, можно воспользоваться формулами прямоугольников, трапеций или формулой Симпсона. В данной работе рассматривается формула трапеций.

Пусть I=ò f(x)dx, где f(x) – непрерывная функция, которую мы для наглядности будем предполагать положительной. Тогда I представит собой площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями x=a, x=b, y=0, y=f(x). Выберем какое-нибудь натуральное число n и разложим отрезок [a,b] на n равных отрезков при помощи точек x0=a