Синтез цифрового конечного автомата Мили

Текст:
Синтез цифрового конечного автомата Мили.

1. Построение графа конечного автомата.
2. Для заданного графа составить таблицу переходов и таблицу выходов.
3. Составляется таблица возбуждения памяти автомата.
4. Синтезируется комбинационная схема автомата.
5. Составить полную логическую схему автомата на указанном наборе элементов или базисе.
6. Составить электрическую схему на выбранном наборе интегральных микросхем.

Вариант №3.

RS - триггер.

Базис LOGO (ЛОГО).

Вершина графа a1 a2 a3 a4
Сигнал Zi Wj Zi Wj Zi Wj Zi Wj
Дуга из вершины 1234 1234 1234 1234 1234 1234 1234 1234
Соответствующие дугам индексы сигналов 0024 0034 2014 2013 0032 0042 0400 0100


1. Построение графа.
Z2W2
a1 a2

Z4W4 Z1W1
Z2W3 Z4W3
Z4W1

Z3W4

a3 a4
Z2W2
Таблицы переходов.
a(t+1)=?[a(t); z(t)]
Сост. вх. a1 a2 a3 a4
Z1 ? a3 ? ?
Z2 a3 a1 a4 ?
Z3 ? ? a3 ?
Z4 a4 a4 ? a2

W(t)=?[a(t); z(t)]
Сост. вх. a1 a2 a3 a4
Z1 ? W1 ? ?
Z2 W3 W2 W2 ?
Z3 ? ? W4 ?
Z4 W4 W3 ? W1
2. Определение недостающих входных данных.
Для этого используем
K=4 [ak]
P=4 [Zi]
S=4 [Wj]
Определяем число элементов памяти:
r ? log2K = 2
Число разрядов входной шины:
n ? log2P = 2
Число разрядов выходной шины:
m ? log2S = 2
3. Кодирование автомата.

Внутреннее состояние Входные шины Выходные шины
a1= 00 Z1= 00 W1= 00
a2= 01 Z2= 01 W2= 01
a3= 10 Z3= 10 W3= 10
a4= 11 Z4= 11 W4= 11
Q1Q2 x1x2 y1y2
4. С учётом введённых кодов ТП и таблицы выходов будут иметь следующий вид.


T?
x1x2Q1Q2 00 01 10 11
00 ? 10 ? ?
01 10 00 11 ?
10 ? ? 10 ?
11 11 11 ? 01

T?
x1x2Q1Q2 00 01 10 11
00 ? 00 ? ?
01 10 01 01 ?
10 ? ? 11 ?
11 11 10 ? 00



5. По таблицам выходов составляем уравнения логических функций для выходных сигналов y1 и y2, учитывая, что в каждой клетке левый бит – y1, а правый бит – y2.
; (1)
. (2)

Минимизируем уравнения (1) и (2).



x1x2Q1Q2 00 01 11 10
00 X X X
01 1 X
11 1 1 X
10 X 1


x1x2Q1Q2 00 01 11 10
00 X X X
01 1 1
11 1 X X
10 X 1



; .
6. Преобразуем ТП в таблицу возбуждения памяти.

вх. сигн Q1 0 Q2 0 Q1 0 Q2 1 Q1 1 Q2 0 Q1 1 Q2 1
x1,x2 R1 S1 R2 S2 R1 S1 R2 S2 R1 S1 R2 S2 R1 S1 R2 S2
00 0 1 1 0
01 0 1 – 0 – 0 1 0 0 – 0 1
10 0 – – 0
11 0 1 0 1 0 1 0 – 1 0 0 –

7. По таблице возбуждения памяти составляем логические функции сигналов на каждом информационном входе триггера.





8. Минимизируем логические функции сигналов по пункту 7.



x1x2Q1Q2 00 01 11 10
00
01 X
11 1
10


x1x2Q1Q2 00 01 11 10
00 1
01 X 1
11
10 X


x1x2Q1Q2 00 01 11 10
00 1
01 1 X
11 1 1
10 X


x1x2Q1Q2 00 01 11 10
00
01 1
11 1 X X
10



9. По системе уравнений минимизированных функций входных, выходных сигналов и сигналов возбуждения элементов памяти составляем логическую схему цифрового автомата.






10. Электрическая схема цифрового автомата.

Логические элементы.

К176ЛЕ5 К176ЛА8 К176ЛА7 К176ЛА9










DD1 – К176ЛЕ5
DD2 – К176ЛА8
DD3 – К176ЛА7
DD4 – К176ЛА9
DD5 – К176ТВ1

Реализуем электрическую схему на базе типовой интегральной серии микросхем К176.



Расчётно-графическая работа. Борзов Андрей Николаевич. Группа А-513.




4



Расчётно-графическая работа. Борзов Андрей Николаевич. Группа А-513.



6

Расчётно-графическая работа. Борзов Андрей Николаевич. Группа А-513.


7

Расчётно-графическая работа. Борзов Андрей Николаевич. Группа А-513.


8